— 1 — 习题 7-2 图 习题 7-3 图 习题 7-1 图 gmNFsFa (a) θsFNFgma (b) 第 3 篇 工程动力学基础 第 7 章 质点动力学 7 -1 图示滑水运动员刚接触跳台斜面时,具有平行于斜面方向的速度 40.2km/h,忽略摩擦,并假设他一经接触跳台后,牵引绳就不再对运动员有作用力。试求滑水运动员从飞离斜面到再落水时的水平长度。 解:接触跳台时 171136001024030..vm/s 设运动员在斜面上无机械能损失 7688442892171122020....ghvvm/s 1418.cosvvxm/s, 2 5 63.s i nvvym/s 5410221.gvhym 3 3 201.gvty s 220121)(gthh 7 8 0.08.9)44.2541.0(2)(2012ghhts 1 1 2.121ttts 05911211418...tvxxm 7 -2 图示消防人员为了扑灭高 21m 仓库屋顶平台上的火灾,把水龙头置于离仓库墙基15m、距地面高 1m 处,如图所示。水柱的初速度250 m/s,若欲使水柱正好能越过屋顶边缘到达屋顶平台,且不计空气阻力,试问水龙头的仰角 应为多少?水柱射到屋顶平台上的水平距离 s 为多少? 解:(1) cosvt0115 (1) 2021sin2110gttv (2) (1)代入(2),得 01.44cossin375cos5002 22c o s1c o s3751.44cos500 081.1944cos96525cos39062524 22497.0cos 2, 6 8 5.61 (2) gvtsin02 (到最高点所经过时间) 26.232)15cos(20tvSm 7 -3 图示三角形物块置于光滑水平面上,并以水平等加速度 a 向右运动。另一物块置于其斜面上,斜面的倾角为θ 。设物块与斜面间的静摩擦因数为sf ,且 tanθ >sf ,开始时物块在斜面上静止,如果保持物块在斜面上不滑动,加速度 a 的最大值和最小值应为多少? 习题 7-1 解图 θ v 0 v y O — 2 — 习题 7-4 图 gmkF..x (e) ..xgmxkF (f) 解:1、物块不上滑时受力图(a) maFFcossinsN (1) 0s i nc o ssNFmgF (2) 临界:NssFfF (3) (3)代入(1)、(2),消去NF ,得 s i nc o sc o ss i nm a xssffa (4) 2、物块不下滑时受力图(b): maFFcossinsN (5) 0s i nc o ssNFmgF (6) 临界:NssFfF (7) (7)代入(5)、(6),消去NF ,得 s i nc o sc o ss i nssm i nffa (8) 7 -...