- 1 - “变量之间的关系”知识要点梳理 自变量 变量的概念 因变量 变量之间的关系 表格法 关系式法 变量的表达方法 速度时间图象 图象法 路程时间图象 一、变量、自变量、因变量 1 、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。 2 、如果一个变量y 随另一个变量x 的变化而变化，则把x 叫做自变量，y 叫做因变量。 3 、自变量与因变量的确定： （ 1 ）自变量是先发生变化的量；因变量是后发生变化的量。 （ 2 ）自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。 （ 3 ）利用具体情境来体会两者的依存关系。 二、表格 1 、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。 （ 1 ）首先要明确表格中所列的是哪两个量； （ 2 ）分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量； （ 3 ）结合实际情境理解它们之间的关系。 2 、绘制表格表示两个变量之间关系 （ 1 ）列表时首先要确定各行、各列的栏目； （ 2 ）一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量； （ 3 ）写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位； （ 4 ）在第一行列出自变量的各个变化取值；第二行对应列出因变量的各个变化取值。 （ 5 ）一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变 - 2 - 量与自变量之间的关系。 三、关系式 1 、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。 2 、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。 3 、求两个变量之间关系式的途径： （ 1 ）将自变量和因变量看作两个未知数，根据题意列出关于未知数的方程，并最终写成关系式的形式。 （ 2 ）根据表格中所列的数据写出变量之间的关系式； （ 3 ）根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的关系式； （ 4 ）根据图象写出与之对应的变量之间的关系式。 4 、关系式的应用： （ 1 ）利用关系式能根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值； （ 2 ）同样也可以根据任何一个因变量的值求出相应的自变量的值； （ 3 ）根据关系式求值的实质就是解一元一次方程（求自变量的值）或求代数式的值（求因变量的值）。 四、图象 1 、图象是刻画变量之间关系的又一重要方法，其特点是非常直观、形象。 2 、图...
