《线性代数与概率统计》复习题 A一、填空题1 若 A,B 都是 3 阶方阵，且|A|=2,B=3E,则 ATB=r1-11、r1-10、2.设 3 阶方阵 A=24-1 相似于矩阵 B=1220•则常数 x=<-3-3x丿<003 丿3•设 A,B 为互不相容的两个事件，P(A)=0.2,P(B)=0.3,则 P(AUB)=.4.甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为 0.6 和 0.5，则目标被命中的概率为.5・设 X〜P(X),则 D(X)=・二、选择题1. 设 A,B 为 n 阶方阵，E 为兀阶单位矩阵，则下列等式成立的是()・(A)(A-B)C4+B)=A2-B2；(B)(A-E)C4+E)=A2-E；(C)AB=BA；(D)(A+B)E=A+B+E・2. 若方阵 A 满足|2A-3E\=0，则 A 必有一个特征值为()・(A)2；(B)3；(C)3/2；(D)2/3.3. 设 A,B 为两个随机事件，且 AuB，则下列各式中正确的是()・(A)P(AUB)=P(A)；(B)P(AB)=P(B)；(C)P(BIA)=P(B);(D)P(B—A)=P(B)—P(A)・4. 设随机变量 X,Y 独立，且 X〜N(0,1),Y〜N(1,1),则()・(A)P{X+Y<0}=丄；(B)P{X+Y<1}=1；22(C)P{X-Y<0}=1；(D)P{X-Y<1}=1；225. 设 X,X，…,X 是来自正态总体 X〜N(卩 Q2)的一个样本，则下列各式中正确的是12n()・(A)—-〜X2(1)；(B)n—〜x2(1)；(C~t(1)；（D）n［匚可〜t22,2),a 二(3,3,3),3三、线代计算题(100「r1-1]1.已知矩阵方程 AX=B,求矩阵 X.其中 A=023,B=01]o12J]21 丿a=(0,0,1),a=(1,2,3).451）求该向量组的秩；（2）求该向量组的一个极大线性无关组.四、概率统计计算题1.设二维随机向量（X,Y）的联合分布为Y12500.10.20.2720.080.150.2求（1）X 与 Y 的边缘分布列；（2）判断 X,Y 是否独立？（3）P{X=Y}.0,x<02.设连续型随机变量 X 的分布函数 F(x)=
