微分中值定理与导数的应用练习题题型1.利用极限、函数、导数、积分综合性的使用微分中值定理写出证明题2.根据极限，利用洛比达法则，进行计算3.根据函数，计算导数，求函数的单调性以及极值、最值4.根据函数，进行二阶求导，求函数的凹凸区间以及拐点5.根据函数，利用极限的性质，求渐近线的方程内容一．中值定理1.罗尔定理2.拉格朗日中值定理二．洛比达法则一些类型（ 00 、、?0、、0、00 、 1 等）三．函数的单调性与极值1.单调性2.极值四．函数的凹凸性与拐点1.凹凸性2.拐点五．函数的渐近线水平渐近线、垂直渐近线典型例题题型 I 方程根的证明题型 II 不等式（或等式）的证明题型 III 利用导数确定函数的单调区间与极值题型 IV 求函数的凹凸区间及拐点自测题三一．填空题二．选择题三．解答题4 月 13 日微分中值定理与导数应用练习题基础题：一．填空题1． 函 数12xy在1,1 上 满 足 罗 尔 定 理 条 件 的。3．1)(2xxxf在区间1,1 上满足拉格朗日中值定理的中值 = 。4．函数1ln xy在区间1,0 上满足拉格朗日中值定理的。5.函数xxfarctan)(在]1,0[上使拉格朗日中值定理结论成立的ξ 是．6.设)5)(3)(2)(1()(xxxxxf，则0)(xf有个实根，分别位于区间中．7. xxx3cos5coslim2358.xxxarctan)11ln(lim 0 9.)tan11(lim20xxxx= 3110.0lim(sin)xxx1二． 选择题1.罗尔定理中的三个条件 :)(xf在],[ba上连续，在),(ba内可导，且)()(bfaf，是)(xf在),(ba内至少存在一点，使0)(f成立的（）．A． 必要条件B．充分条件C． 充要条件D．既非充分也非必要条件２．下列函数在]1,1[上满足罗尔定理条件的是（）．A.xexf)(B.||)(xxfC.21)(xxfD.0,00,1sin)(xxxxxf３．若)( xf在),(ba内可导，且21xx 、 是),(ba内任意两点，则至少存在一点，使下式成立（）．A．),()()()()(2112bafxxxfxfB．)()()()(2121fxxxfxf在12,x x 之间C．211221)()()()(xxfxxxfxfD．211212)()()()(xxfxxxfxf4．下列各式运用洛必达法则正确的是（B ）A．nnnnnenlnlimlim11limnneB．xxxxxsinsinlim0xxxcos1cos1lim0C．xxxxxxxxxcos1cos1sin2limsin1sinlim020不存在D．xxex0lim=11lim0xxe5． 在以下各式中，极限存在，但不能用洛必达法则计算的是（C ）A ．xxxsinlim20B ．xxxtan0)1(limC．xxxxsinlim D．xnxexlim综合题：三．证明题1．验证罗尔定理对函数xysinln在区间65,6上的正确性。2．验证拉格朗日中值定理对函数25423xxxy在区间1,0 上的正确...
