1 / 5 D 区大一《微积分》 （二）期末复习题A 一、填空题1、复合函数xy5sin4可分解为 ______________________; 2、若 y=f（x）的定义域是 [0，1]，则)(2xf的定义域是 __________; 3、)13(lim1xx___ 4、21lim1 xxx____ 5、22342limxxx____6、265lim22xxxx_______; 7、3223lim232xxxx___8、xxx5sinlim0_ 9.xxxsinlim0_____10、xxxxsintanlim0______; 11、xxxtanlim0_____12．xxxx21lim）（=____ 13．xxx10)1lim（= ___ 14、xxx)81lim（= __；15、43)31limxxx（= ______；16xxx2)21lim（= ______；17、函数2)2(1xy的间断点是 ______；是第 ______类间断点；18、函数2212)(2xxxxxf，当2x时的左极限是 ______；右极限是 ______；在2x处______；（填是否连续）19、函数3313)(xxxxxf，当3x时的左极限是 ______；右极限是 ______；极限是 ______；在3x处______；（填是否连续）20、函数2)1(1xy当______时，是无穷大量；当 ______时，是无穷小量；21、函数11)2(1xxy的间断点是 ______和______；22、函数)(xfy在点 x 处的导数)(xf表示曲线)(xfy在点（x，y）处的 ______和______；23、曲线xyln在点 M（e，1）处的切线方程是 ____________ ；24、若函数)( xfy在点0x 处可导，则)(xfy在点0x 处必______，且)(lim0xfxx______；2 / 5 25、函数112)(3xxxf在定义域内是单调 ______的；26、函数6)1()(xxf的凹区间为 ________ ；27、已知函数)( xfy在点0x 处可导，且)(0xf是极小值，则)(0xf___ ；28、若点（ 1，4）是曲线23bxaxy的拐点，则 a =_____， b___ ；29、已知函数 F（x）和 G（x）都是函数 f（x）的原函数，且G（x）=2xe，F（0）=0，则 F（x）=________ ；30、已知不定积分,)()(CxFdxxf则dxxFxf)()(________ ；31、根据定积分的几何意义可知：1021dxx____；32、已知0)2(10dxbx，则 b=________ ；33、已知连续函数)(xf是奇函数，且1)(10dxxf，则01)(dxxf________ ；34、曲线 y=x3 在点 A(2,8) 处的切线斜率为 _________；二、选择题1、xxe10lim（）A 0；B －∞；C +∞；D 不存在。2、1)1sin(lim21xxx（）A 1；B －1；C 21 ；D 213、下列等式中，成立的是（）A ennn2)11lim（B ennn)21lim（C ennn2)11lim（D ennn)211lim（4、函数)( xfy在点0x 处连续是在该点处可导的（）A 必要但不充分条件B 充分但不必要条件C 充要条件D 无关条件5、已知函数)(xfy在任意点 x 处...
