1 / 5 D 区大一《微积分》 (二)期末复习题A 一、填空题1、复合函数xy5sin4可分解为 ______________________; 2、若 y=f(x)的定义域是 [0,1],则)(2xf的定义域是 __________; 3、)13(lim1xx___ 4、21lim1 xxx____ 5、22342limxxx____6、265lim22xxxx_______; 7、3223lim232xxxx___8、xxx5sinlim0_ 9.xxxsinlim0_____10、xxxxsintanlim0______; 11、xxxtanlim0_____12.xxxx21lim)(=____ 13.xxx10)1lim(= ___ 14、xxx)81lim(= __;15、43)31limxxx(= ______;16xxx2)21lim(= ______;17、函数2)2(1xy的间断点是 ______;是第 ______类间断点;18、函数2212)(2xxxxxf,当2x时的左极限是 ______;右极限是 ______;在2x处______;(填是否连续)19、函数3313)(xxxxxf,当3x时的左极限是 ______;右极限是 ______;极限是 ______;在3x处______;(填是否连续)20、函数2)1(1xy当______时,是无穷大量;当 ______时,是无穷小量;21、函数11)2(1xxy的间断点是 ______和______;22、函数)(xfy在点 x 处的导数)(xf表示曲线)(xfy在点(x,y)处的 ______和______;23、曲线xyln在点 M(e,1)处的切线方程是 ____________ ;24、若函数)( xfy在点0x 处可导,则)(xfy在点0x 处必______,且)(lim0xfxx______;2 / 5 25、函数112)(3xxxf在定义域内是单调 ______的;26、函数6)1()(xxf的凹区间为 ________ ;27、已知函数)( xfy在点0x 处可导,且)(0xf是极小值,则)(0xf___ ;28、若点( 1,4)是曲线23bxaxy的拐点,则 a =_____, b___ ;29、已知函数 F(x)和 G(x)都是函数 f(x)的原函数,且G(x)=2xe,F(0)=0,则 F(x)=________ ;30、已知不定积分,)()(CxFdxxf则dxxFxf)()(________ ;31、根据定积分的几何意义可知:1021dxx____;32、已知0)2(10dxbx,则 b=________ ;33、已知连续函数)(xf是奇函数,且1)(10dxxf,则01)(dxxf________ ;34、曲线 y=x3 在点 A(2,8) 处的切线斜率为 _________;二、选择题1、xxe10lim()A 0;B -∞;C +∞;D 不存在。2、1)1sin(lim21xxx()A 1;B -1;C 21 ;D 213、下列等式中,成立的是()A ennn2)11lim(B ennn)21lim(C ennn2)11lim(D ennn)211lim(4、函数)( xfy在点0x 处连续是在该点处可导的()A 必要但不充分条件B 充分但不必要条件C 充要条件D 无关条件5、已知函数)(xfy在任意点 x 处...