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一、选择题 (每题 2 分) 1、设x 定义域为（ 1,2），则lg x 的定义域为（）A、（0,lg2）B、（0，lg2C、（10,100）D、（1,2）2、x=-1 是函数x =221xxxx的（）A、跳跃间断点B、可去间断点C、无穷间断点D、不是间断点3、试求024limxxx等于（）A、14B、0 C、1 D、4、若1yxxy，求 y 等于（）A、 22xyyxB、22yxyxC、 22yxxyD、22xyxy5、曲线221xyx的渐近线条数为（）A、0 B、1 C、2 D、3 6、下列函数中，那个不是映射（）A、2yx(,)xRyRB、221yxC、2yxD、lnyx(0)x二、填空题（每题2 分）1、211xy=的反函数为__________ 2、、2(1)) lim()1xnxf xf xnx设 （，则的间断点为__________ 3、21lim51xxbxax已知常数 a 、b,，则此函数的最大值为__________ 4、263yxkyxk已知直线是的切线，则__________ 5、ln2111xyyx求曲线，在点（，）的法线方程是 __________ 三、判断题（每题2 分）1、221xyx函数是有界函数( ) 2、 有界函数是收敛数列的充分不必要条件( ) 3、lim若，就说是比低阶的无穷小( ) 4、 可导函数的极值点未必是它的驻点( ) 5、曲线上凹弧与凸弧的分界点称为拐点( ) 四、计算题（每题6 分）1、1sinxyx求函数的导数2、21( )arctanln(12f xxxxdy已知），求3、2326xxyyyxy已知，确定 是 的函数，求4、20tansinlimsinxxxxx求5、31)dxxx计算（6、210lim (cos )xxx计算五、应用题1、设某企业在生产一种商品x 件时的总收益为2)100R xxx（，总成本函数为2( )20050C xxx ，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得利润最大的情况下，总税额最大？（8 分）2、描绘函数21yxx 的图形（ 12 分）六、证明题（每题6 分）1、用极限的定义证明：设01lim( ),lim( )xxf xAfAx则2、证明方程10,1xxe在区间（）内有且仅有一个实数一、选择题1、C 2、C 3、A 4、B 5、D 6、B 二、填空题1、0x2、6,7ab3、18 4、3 5、20xy三、判断题1、√2、×3、√4、×5、×四、计算题1、1sin1sin1sinln1sinln22))1111cos()lnsin1111(coslnsin)xxxxxxyxeexxxxxxxxxxx（（2、22( )112(arctan)121arctandyfx dxxxxdxxxxdx3、解：2222)2)222302323(23)(23(22 )(26)(23xyxyy yxyyxyyxyxyyyyxy4、解：2223000tansin ,1cos21tan (1 cos )12limlimsin2xxxxxxxxxxxxxxx当时，原式 =5、解：665232222266,61)61116116(1)166 arctan66 arctanxxtdxttttttttttCxxC令 t=原式（6、解：2201lncos01limlncos2020...