1 2010 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题5 分，满分 60 分） 1．（5 分）已知集合 A={x∈ R||x|≤2} } ，，则 A∩ B=（ ） A．（0，2） B．[0，2] C．{0，2] D．{0，1，2} 【考点】交集及其运算． 【专题】计算题． 【分析】先化简集合 A 和 B，注意集合 B 中的元素是整数，再根据两个集合的交集的意义求解． 【解答】解：A={x∈ R||x|≤2，} ={x∈ R|﹣2≤x≤2} ， 故 A∩ B={0，1，2} ． 应选 D． 【点评】本题主要考查集合间的交集运算以及集合的表示方法，涉及绝对值不等式和幂函数等知识，属于基础题． 2．（5 分）已知复数， 是 z 的共轭复数，则=（ ） A． B． C．1 D．2 【考点】复数代数形式的混合运算． 【分析】因为，所以先求|z|再求的值． 【解答】解：由可得． 另解： 故选 A． 【点评】命题意图：本题主要考查复数的运算，涉及复数的共轭复数知识，可以利用复数的一些运算性质可以简化运算． 3．（5 分）曲线 y=在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为（ ） A．y=2x+1 B．y=2x﹣1 C．y=﹣2x﹣3 D．y=﹣2x﹣2 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程． 【专题】常规题型；计算题． 2 【分析】欲求在点（﹣1，﹣1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=﹣1 处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决． 【解答】解： y=， ∴ y′=， 所以k=y′|x=﹣1=2，得切线的斜率为2，所以k=2； 所以曲线y=f（x）在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为： y+1=2× （x+1），即y=2x+1． 故选A． 【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题． 4．（5 分）如图，质点P 在半径为2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，﹣），角速度为1，那么点P 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 【考点】函数的图象． 【分析】本题的求解可以利用排除法，根据某具体时刻点P 的位置到到 x 轴距离来确定答案． 【解答】解：通过分析可知当 t=0 时，点P 到 x 轴距离 d 为，于是可以排除答案 A，D， 再根据当时，可知点P 在x 轴上此时点P 到 x 轴距离 d 为0，排除答案 B， 故应选C． 【点评】本题主要考查了函...
