2011年高考总复习数学提能拔高限时训练：单元检测三角函数(附答案+详细答案)VIP免费

单元检测(四) 三角函数 (满分:150 分 时间:120 分钟) 一、选择题（本大题共12 小题,每小题5 分,共60 分） 1.函数)34cos(xy的图象的两条相邻对称轴间的距离为( ) A. 8 B. 4 C. 2 D.π 解析:242 T,42T, 故两相邻的对称轴间的距离为4. 答案:B 2.函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(|φ|＜2,x∈R )的部分图象如图所示,则函数表达式为( ) A.)48sin(4xy B.)48sin(4xy C.)48sin(4xy D.)48sin(4xy 解析:观察题图,将(-2,0)代入各选项中,可排除 A、C,将 x=0 代入 B、D 选项中,D 选项不符合要求,故选B. 答案:B 3.下列函数中最小正周期不为π 的是( ) A.f(x)=sinx·cosx B.)2tan()(xxg C.f(x)=sin2x-cos2x D.φ(x)=sinx+cosx 解析:A 中,f(x)= 21sin2x T=π;B中,T=π;C中,f(x)=-cos2x T=π.故选D. 答案:D 4.要得到函数y=sin2x 的图象,可由函数y=cos2x 的图象( ) A.向左平移 2个单位 B.向右平移 2个单位 C.向左平移 4个单位 D.向右平移 4个单位 解析:)]4(2cos[)22cos(2sinxxxy. 答案:D 5.使)2cos(3)2sin()(xxxf为奇函数,且在区间［0, 4］上为减函数的φ 的一个值为( ) A. 34 B. 3 C. 35 D. 32 解析:)32sin(2)( xxf,要使f(x)是奇函数,必须k 3(k∈Z ),因此应排除 A、B. 当35 时,f(x)=2sin2x 在［0, 4］上为增函数,故 C 不对. 当32 时,f(x)=-2sin2x 在［0, 4］上为减函数. 答案:D 6.已知函数y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,当9x时,取得最大值21,当94x时,取得最小值21,则该函数的解析式为( ) A.)63sin(2xy B.)63sin(21xy C.)63sin(21xy D.)63sin(21xy 解析: 由 题 意 , 知21A,32T,32 T, 易 知 第 一个零 点 为(18,0), 则)]18(3sin[21xy,即)63sin(21xy. 答案:B 7.若 a=sin(cosπx),b=cos(sinπx)且x∈［23,-1］,则( ) A.a2+b2=1 B.a＜b C.a＞b D.a=b 解析: x∈［23,-1］, ∴πx∈［23,-π］,cosπx∈［-1,0］,sinπx∈［0,1］. ∴a≤0＜b. 答案:B 8.函数2cos2cos)(22xxxf的一个单调增区间是( ) A.( 3, 32) B.( 6, 2) C.(0, 3) D.(6, 6) 解析: 21cos2cos21cos122cos1)...