2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 2011 全国 数学建模 大学生 随着题荒的到来，很多数学建模题目的直接来源于众多老师的科研课题，至少华中数学建模竞赛的题目由我们这边命题时直接为正在研究且没有解决的科研问题，看来一方面锻炼学生建模能力的同时，又可以为“焦头难额”的老师们来自点新鲜的ideas，这些题目确实蛮好玩的。 A 题 城市表层土壤重金属污染分析 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业 区、山 区、主 干 道 路 区及公 园绿 地区等 ，分别 记 为1 类区、2 类区、… … 、5 类区，不同的区域 环境受 人类活动影响的程 度 不同。 现 对某 城市城区土壤地质环境进 行 调 查。为此 ，将 所 考 察 的城区划分为间 距1 公 里 左 右 的网 格 子 区域 ，按照每 平 方公 里1 个 采 样 点对表层土（ 0~10 厘 米 深度 ） 进 行 取 样 、编 号 ，并 用GPS 记 录 采 样 点的位 置 。应用专 门 仪 器 测 试 分析，获得了 每 个 样 本 所 含 的多种 化 学元 素 的浓 度 数据。另 一方面，按照2 公 里 的间 距在那 些远 离 人群 及工业 活动的自然 区取 样 ，将 其 作 为该 城区表层土壤中元 素 的背景 值 。 附 件 1 列 出了 采 样 点的位 置 、海拔 高度 及其 所 属功能区等 信 息 ，附 件 2 列 出了 8 种 主 要 重金属元 素 在采 样 点处 的浓 度 ，附 件 3 列 出了 8 种 主 要 重金属元 素 的背 景 值 。 现 要 求 你 们通 过 数学建模来完 成以下任 务 ： (1) 给 出 8 种 主 要 重金属元 素 在该 城区的空 间 分布 ，并 分析该 城区内 不同区域 重金属的污染程 度 。 (2) 通 过 数据分析，说 明 重金属污染的主 要 原 因 。 (3) 分析重金属污染物 的传 播 特 征 ，由此 建立 模型 ，确定 污染源的位 置 。 (4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？ B ...
