广州市小学数学奥林匹克培训学校 2012 学年度入学考试试题 一、选择题（每题4 分，共40 分） 1. 在算式4×7+40÷8+9 中添加小括号后所能计算出的最小结果是（ ）。 A．1 B.2 C.3 D.4 E.5 【答案】D 【解析】最值问题。（4×7+40）÷（8+9）= 68÷17 = 4 2. 抽屉里有若干个玻璃球，小军每一次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了 2012 次，抽屉里还有 2 个玻璃球，原来抽屉里有（ ）个玻璃球。 A．2 B.12 C.22 D.32 E.42 【答案】A 【解析】倒推法。每次取走一半再放回一个，说明此时剩下的是一半多 1，（2-1）×2=2. 3. 今年的元旦是星期日，聪明的你能否推算出今年伦敦奥运会开幕的日子（7月 27 日）是星期（ ）。 A．六 B. 五 C.四 D.三 E.二 【答案】B 【解析】周期问题。2012 是闰年，2 月份是 29 天。1 月 1 日到 7 月 27 日，要经过 208（=31+29+31+30+31+30+26）天，208 除以 7 余 5，所以 2012 年 7 月 27 日是星期五。求余数时可以简便计算，（31+29+31+30+31+30+26）除以 7 的余数与（3+1+3+2+3+2+5）除以 7 的余数相同。 注：今年改为 2012 年较好。 4. 今年妈妈的年龄是女儿的 4倍，18年后妈妈的年龄是女儿的 2倍，妈妈今年（ ）岁。 A．35 B.36 C.37 D.38 E.39 【答案】B 【解析】年龄问题。把女儿今年的年龄看作 1份，妈妈今年的年龄是 4份，18年后女儿的年龄是一份加 18岁，妈妈的年龄是 4份加 18岁。此时，女儿年龄的2倍是 2份加 36岁，所以 1份代表的年龄是（36-18）2=9岁，因此，妈妈今年是 36岁。 注：画线段图更容易求解，当然需要考虑线段图的适当画法。 5. 四年级一些同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐7人，如果每条船坐 9人，则有 3条空船，共有（ ）名同学去划船。 A．118 B.122 C.126 D.130 E.134 【答案】C 【解析】整除问题。划船人数是7的倍数，也是 9的倍数。所以人数一定是 63的倍数，提供的答案中只有 126是 63的倍数。进一步验证可知它符合题意要求。 注：此题在这里出现不是很好，第一，有学生第一眼容易把它误认为是盈亏问题；第二，这里要用到 7与 9的最小公倍数，具备这个知识点的孩子，立即可得答案；第三，设计的实际场景根本不需考虑，这仅仅体现做题的一种技巧。 6．甲、乙、丙对四年级四个班的竞赛成绩做猜测如下表： 第一 第二 第三 第四 甲...
