高三数学教案案例——排列教学案例教学目的(1) 了解排列和排列数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列；(2) 掌握排列数公式,并能根据具体的问题，写出符合要求的排列数；(3) 会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；(4) 通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论。教学建议一、知识结构二、重点难点分析本小节的重点是排列的定义、排列数及排列数的公式，并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题•难点是导出排列数的公式和解有关排列的应用题•突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中.从 n 个不同元素中任取 m(mn 个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从 n 个不同元素中任取 m 个元素的一个排列•因此，两个相同排列，当且仅当他们的元素完全相同,并且元素的排列顺序也完全相同•排列数是指从 n 个不同元素中任取 m(mn 个元素的所有不同排列的种数，只要弄清相同排列、不同排列,才有可能计算相应的排列数•排列与排列数是两个概念，前者是具有 m 个元素的排列，后者是这种排列的不同种数•从集合的角度看，从n 个元素的有限集中取出 m 个组成的有序集，相当于一个排列，而这种有序集的个数,就是相应的排列数.公式推导要注意紧扣乘法原理,借助框图的直视解释来讲解•要重点分析好的推导.排列的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析,应注意培养学生解决应用问题的能力.在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数,这样解释比较直观,教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用.在教学排列应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个排列数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求.三、教法建议① 在讲解排列数的概念时，要注意区分排列数与一个排列这两个概念•一个排列是指从n 个不同元素中，任取出 m 个元素，按照一定的顺序摆成一排它不是一个数，而是具体的一件事;排列数是指从 n 个不同元素中取出 m 个元素的所有排列的个数它是一个数•例如，从 3 个元素 a,b,c 中每次取出 2 个元素，按照一定的顺序排成一排，有如下几种：ab,ac,ba,bc,ca,cb,其中每一种都叫一个排列，共有 6 种,而数字 6 就是排列数，符号表示排列数.② 排列的定义中...
