第 1 页心理统计公式汇总第三章集中量数1、几个集中量数的公式计算一览表平均数（ M）算术平均数(M) 未分组：1=niiXXn分组数据：iciifXMf加权平均数（单位权重不相等的情况）iiiWXMwW几何平均数（解决增长率的问题）lglgiXMgN；11NNXMgX；1,,NNMgXX调和平均数（解决速度的问题）倒数的算术平均数的倒数：1HiNMX；中数（ Md）未分组：无重复值N=奇数：中数即12N位置的数；N=偶数：中数即中间两个数的平均数；有重复值若重复值没有位于中间，则求法与无重复值时一致；若重复值位于中间，则（P62）：图示：思路：①连续性数字，不是一个点，是一个区间；②有几个重复的，则将组距除以几；分组d()2bbMdNiMLFf众数（ Mo）1、直接观察法。2、公式法。（皮尔逊经验法&金式插补法）①皮尔逊经验法：o32MMdM ; ②金式插补法 :ababfMoLiff ; 【组中值的计算】第 2 页第四章差异量数百分位数（点）100bpbPNFPLif；百分等级未分组：(10050)100RRPN分组：()100[]bRbfXLPFNi四分位差31=2QQQ; （Q3与 Q1即 P25 与 P75）平均差未分组：. .iiXA DnnXx分组：..f xA Dn；（ IxI为各组中点值对平均数离差的绝对值）方差与标准差未分组：①222()sXXNNx ；②原始数据代入：222222()()sNNXXXXNN分组：222()cf XXfNNxs22s()fiNfddN总方差与总标准差：222;()iiiiTiTiiN sN dsdXXN标准差的应用差异系数100%sCVX标准分数XXxZss第五章相关关系第 3 页相关系数适用资料公式积差相关（皮尔逊）①成对的数据 （≥ 30 对）；②连续变量；③正态双变量；④线性关系；rxyxyNs s（N为成对数， x、y 为离均差）；原始值代入：2222()()XYXYNrNNXYXY等级相关斯皮尔曼等级相关（两列）两列具有线性关系的等级或顺序变量；1、等级差数法：226=1(1)r RNDN（ D为对偶等级之差）2、等级序数法：43=(1)1(1)rXYRNNN NR R3、出现相同等级时：222222r RCyxDyx其中，32-N=12XNxC；2(1)12Xn nC（N为成对数据数目，n 为各列变量相同等级数）肯德尔等级相关（多列）肯德尔 W系数（和谐系数） ：①K 个评分人评N个对象，分析 K 个评分人的一致性程度；②同一个人先后K 次评价N个对象，分析其前后一致性；1、基本公式：23s1()12WKNN; （K 为评价者数， N为被评对象数）2i22123(1)(1)1NWK N NNR; （iR 为评价对象获得的K个评价者给的等级之和，222()()iiiiRRsRRNN）；2、相同等级时：23s= 1()12WKNNKT; 其中， s 的意义同上， T 如下：第 4...
