1 我国人口总量和结构的中长期预测模型摘 要近年来，由于计划生育政策的实施和人民生育观念的改变，我国人口出现了总量减少、 老龄化、 性别比例失衡等问题， 如何适时调整我国的人口政策已成为国家的重要课题。 本文运用差分方程的思想， 围绕是否及何时全面放开二胎对我国未来人口总量和人口的老龄化水平、性别比例产生的影响建立了按年龄分组的离散人口模型，并由此对国家的人口政策给出了合理化建议。针对问题一， 考虑到人口主要由妇女的生育情况决定，以及不同的年龄结构对未来人口的较大影响， 在分析近几年我国人口数据后，将人口按年龄每 5 岁划分为一个年龄组， 相应地， 年份的也每 5 年划分为一个时段， 然后根据近几年自然增长率数据，首先对2015 年各个年龄组的人口做出预测，之后提出生育模式的概念，表示生育率按年龄的分布情况，并进行曲线拟合，建立了基于Leslie矩阵的人口预测模型，计算当前总和生育率约1.22 ，代入模型，运用迭代法求解。对未来 30 年我国的人口总量和结构进行了预测。得出保持当前生育情况不变，我国人口总量在未来30 年将持续减少，并在2045 年减少到 10.3 亿，人口老龄化加剧，性别比例失衡有所缓解的结论。针对问题二， 通过对我国城镇化水平和国民收入情况的分析，估算出放开二胎后的总和生育率约为1.9 ，在模型一的基础上，通过改变总和生育率和人口的初始分布， 建立了 2016 年和 2020 年放开二胎后的按年龄分组的人口模型，并进行对比，发现方案一（ 2016 年放开二胎）到2045 年人口总量约 11.1 亿，方案二（ 2020 年放开二胎）则30 年后约为 10.5 亿，两种方案老龄化水平、性别失衡情况均优于政策未调整时的情况，其中方案一对人口老龄化修复效果更好，方案二对性别比例失衡修复效果较好。针对问题三， 在问题一、 二的基础上对未来我国的劳动力数量进行预测，并提出国家综合考虑经济、人口老龄化、性别比例、社会稳定的影响，尽早逐步放开二胎的建议。关键词 ：人口预测，二胎政策，年龄结构，Leslie 矩阵，差分方程模型，总和生育率2 一、问题重述1.1 引言我国是一个人口大国, 人口问题始终是关系着我国发展的关键问题, 已成为经济发展中的一个重要组成部分, 对我国的经济社会发展有着越来越大的影响。人口问题也是我国的根本问题。我国由于人口基数大，国家实施了计划生育的政策，虽说人口的自然增长率较之前有一定的降低，人口的递增速度也有...
