《 自 动 控 制 理 论 第 2 版 (夏 德 钤 )》 习 题 答 案 详 解 第 二 早 2-1 试 求 图 2-T-1 所 示 RC 网 络 的 传 递 函 数 。 U o(s) z2 R 1 R?Cs R2 Ui(s) Zi Z2 R1R2CS Ri R? (b)设 流 过 Ci、 C?的 电 流 分 别 为 Ii、 I?， 根 据 电 路 图 列 出 电 压 方 程 : ・ i Ui(s)=Li(s)+R[li(s) + l2(s)] < C is i 并 且 有 1 1 li(S)=(R2 )l2(s) C[S C2S 联 立 三 式 可 消 去 h(s)与 l2(s)， 则 传 递 函 数 为 : 2-2 假 设 图 2-T-2 的 运 算 放 大 器 均 为 理 想 放 大 器 ， 试 写 出 以 Ui为 输 入 ， Uo 为 输 出 的 传 递 函 数 。 ⑻ 由 运 算 放 大 器 虚 短 、 虚 断 特 性 可 知 ： W C du i CdU 0， u^Ui -Uo， R dt dt 对 上 式 进 行 拉 氏 变 换 得 到 U i(s) 1 sUi(s) sUo(s) RC 故 传 递 函 数 为 U 0(s) _ RCs i U i(s) RCs Ri Cs 才 ， Z2= R 2， 则 传 递 函 数 为 (RiCi RG RC2)S i i Uo(s) Ui(s) 2 Ri R2GC2S (b)由 运 放 虚 短 、 虚 断 特 性 有 ： C 亚 -Ui 一 ％ =0 ， U = 0， dt R 2 R.2 R2 R 2-3 试求图 2-T-3 中以电枢电压 ua 为输入量，以电动机的转角为输出量的微分方程式和传 递函数。 解：设激磁磁通二= K fi f恒定 。S = Cm" U a s s LaJs2 Laf RaJ s Ra f jc。6 IL 2 二 2-4 一位置随动系统的原理图如图 2-T-4 所示。电动机通过传动链带动负载及电位器的滑动 触点一起移动，用电位器检测负载运动的位移，图中以 c 表示电位器滑动触点的位置。另 一电位器用来给定负载运动的位移，此电位器的滑动触点的位置（图中以 r 表示）即为该 随动系统的参考输入。两电位器滑动触点间的电压差 u e 即是无惯性放大器（放大系数为 K a） 联立两式消去 u c 得到 CR 2R .蝕 Zui dt R 2 u 0 = 0 对该式进行拉氏变换得 CR sUo(s) -Ui(s) Uo(s) = 0 故此传递函数为 4R Uj(s) R(RCs 4) U°(s) (些 u^. dt R/2 Uc R 1/2 u u =0 ，且訂一二，联立两式可消去 uc 得到 CRi du： 2u° 2® _0 2R dt R 1 R - 对该式进行拉氏变换得到 CR, 2R sUi(s) ...
