下载后可任意编辑八年级数学公益诊断 八年级数学公益诊断 2．如图，l1∥l2，等边△ABC 的顶点A、B 分别在直线 l1、l2，则∠1+∠2＝（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解： l1∥l2，∴∠1+∠CBA+∠BAC+∠2＝180°， △ABC 是等边三角形，∴∠CBA＝∠BAC＝60°，∴∠1+∠2＝180°﹣（∠CBA+∠BAC）＝180°﹣120°＝60°，故选：D．9．已知△ABC 边 AB、AC 的垂直平分线 DM、EN 相交于 O，M、N 在 BC 边上，若∠MAN＝20°，则∠BAC 的度数为（）A．100°B．120°C．140°D．160°【解答】解： DM 是边 AB 的垂直平分线，∴MA＝MB，∴∠MAB＝∠B，同理，∠NAC＝∠C，则，解得，∠BAC＝100°，故选：A．4．如图，在等边三角形 ABC 中，BC＝2，D 是 AB 的中点，过点 D 作 DF⊥AC 于点第 1 页 共 11 页下载后可任意编辑F，过点 F 作 EF⊥BC 于点 E，则 BE 的长为（）A．1B．C．D．【解答】解： △ABC 为等边三角形，∴∠A＝∠C＝60°，AB＝AC＝BC＝2， DF⊥AC，FE⊥BC，∴∠AFD＝∠CEF＝90°，∴∠ADF＝∠CFE＝30°，∴AF＝AD，CE＝CF， 点 D 是AB 的中点，∴AD＝1，∴AF＝，CF＝，CE＝，∴BE＝BC﹣CE＝2﹣＝，故选：C．1．如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 F，过点 F 作 DE∥BC 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，那么下列结论，其中正确的有（C）①△BDF 是等腰三角形； ②DE＝BD+CE； ③ 若∠A＝50°； ∠BFC＝115°； ④DF＝EF．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【解答】解： BF 是∠AB 的角平分线，∴∠DBF＝∠CBF， DE∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∴∠DBF＝∠DFB，∴BD＝第 2 页 共 11 页下载后可任意编辑DF，∴△BDF 是等腰三角形； 故①正确； 同理，EF＝CE，∴DE＝DF+EF＝BD+CE，故②正确； ∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝130°， BF 平分∠ABC，CF 平分∠ACB，∴，∴∠FBC+∠FCB＝（∠ABC+∠ACB）＝65°，∴∠BFC＝180°﹣65°＝115°，故③正确； 当△ABC 为等腰三角形时，DF＝EF，但△ABC 不一定是等腰三角形，∴DF 不一定等于 EF，故④错误； 故选：C．3．平面直角坐标系中，已知A（1，2）、B（3，0）．若在坐标轴上取点 C，使△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 的个数是（）A．5B．6C．7D．8【解答】解： 点 A、B 的坐标分别为（1，2）、B（3，0）．∴AB＝2，①若 AC＝AB，以 A 为圆心，AB 为半径画弧与坐标...
