1 / 10 教学内容 课题：二元一次方程组及一元一次方程的实际应用 教学目标 1、学会列关于行程问题的一元一次方程； 2、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型； 3、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组； 4、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值 重 点 掌握列关于行程问题的一元一次方程的方法；会用二元一次方程组解决实际问题。 难 点 会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组 【基础知识回顾】 1、行程问题基本量的关系：路程＝速度×时间 2、直线追击问题的等量关系： （1）同地不同时：慢者行驶的路程＋先行的路程＝快者行驶的路程 （2）同时不同地：快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝间隔的距离 3、直线相遇问题的等量关系：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝全程。 4、环形问题等量关系： （1）环形追击：快者所行路程－慢者所行路程＝环形周长 （2）环形相遇：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝环形周长 5、航船问题： 顺水速度＝静水速度＋水流速度 逆水速度＝静水速度－水流速度 【例题讲解及思维拓展训练】 例题1、甲、乙两车分别从相距 360 千米的两地相向开出，已知甲车速度是60 千米/小时。乙车速度是40 千米/小时。若甲车先开 1 小时，问乙车开出多少时间后两车相遇？ 【思维拓展训练一】 1、某人有急事，预定搭乘一辆小货车从 A 地赶往 B 地，实际上他乘小货车行了三分之一路后改乘出租车，车速提高了一倍，结果提前一个半小时到达。已知小货车的车速是36 千米/小时，求两地间的路程。 例题2、甲步行由上午 7 时从 A 地出发，于下午 6 时到达 B 地；乙骑自行车由上午 11 时从 A 地出发，于下午 4时到达 B 地。问乙在什么时间追上甲？ 2 / 10 【思维拓展训练二】 1、全校师生去体育场参加运动会。步行的同学以 5 千米/时的速度出发 18 分钟后，骑自行车的同学才以 14 千米/时的速度按原路追赶。骑自行车的同学需要多少时间可以追上步行的同学？ 例题 3、甲、乙两人分别从相距 50 米的 A、B 两处同时外出散步，相向而行，甲每秒行 3 米，乙每秒行 2 米。甲带一只狗和他同时出发，假如狗以每秒 10 米的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共跑了多少米？ 【思维拓展训...
