二次函数应用练习题VIP专享VIP免费

二次函数应用练习题 一、解答题 （ 本大题共67 小题; 共793.0 分．） 1. (12.0分) 已知下表： (1)求a、b、c的值，并在表内空格处填入正确的数； (2)请你根据上面的结果判断： ①是否存在实数x，使二次三项式ax2＋bx＋c的值为0？若存在，求出这个实数值；若不存在，请说明理由． ②画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象示意图，由图象确定，当x取什么实数时，ax2＋bx＋c＞0． 2. (12.0分) 如图，有长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x m，面积为S m2． (1)求S与x的函数关系式； (2)如果要围成面积为45 m2的花圃，AB的长是多少米？ (3)能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由． 3. (12.0分) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8，点 D在斜边 AB上，分别作 DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE＝x，DF＝y． (1)用含 y的代数式表示AE； (2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围； (3)设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值． 5. (10.0分) 某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB＝4 m，顶部 C离地面高度为 4.4 m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面 2.8 m，装货宽度为 2.4 m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门． 6. (14.0分) 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为 40元，每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计 120万元．在销售过程中发现，年销售量 y(万件)与销售单价 x(元)之间存在着如图 1所示的一次函数关系． (1)求 y关于 x的函数关系式； (2)试写出该公司销售该种产品的年获利 z(万元)关于销售单价 x(元)的函数关系式(年获利＝年销售额－年销售产品总进价－年总开支)．当销售单价 x为何值时，年获利最大？并求这个最大值； (3)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于 40万元，借助图 2中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？ 7. (14.0分) OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在 x轴上，点C在 y轴上，OA＝10，OC＝6． (1)如下图，在 AB上取一点M，使得△CBM沿 CM翻折后，点B落在 x轴上，记作点，求点的坐标； (2)求折...