二次函数讲义VIP专享VIP免费

创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 1 二次函数讲义 §2.1 二次函数所描述的关系 知识点归纳： 二次函数的定义：一般地，如果cbacbxaxy,,(2是常数，)0a，那么 y叫做 x的二次函数. 二次函数具备三个条件，缺一不可：（1）是整式方程；（2）是一个自变量的二次式；（3）二次项系数不为 0 典型例题： 例 1、 函数y=（m＋2）x22 m＋2x－1 是二次函数，则 m= ． 例 2、 下列函数中是二次函数的有（ ） ①y=x＋ x1；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=21x ＋x． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 例 3、某商场将进价为 40 元的某种服装按 50 元售出时，每天可以售出 300 套．据市场调查发现，这种服装每提高 1 元售价，销量就减少 5 套，如果商场将售价定为 x，请你得出每天销售利润 y 与售价的函数表达式． 例 4 、如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 是 BC 边上一点，QP⊥AP 交 DC 于 Q，如果 BP=x，△ADQ 的面积为 y，用含 x 的代数式表示 y． 2 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 训练题: 1．已知函数y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c 是常数），当a 时，是二次函数；当a ，b 时，是一次函数；当a ，b ，c 时，是正比例函数． 2．当m 时，y=（m－2）x22 m是二次函数． 3．已知菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的3 倍，用表达式表示出菱形的面积S 与对角线a 的关系． 4．在物理学内容中，如果某一物体质量为m，它运动时的能量E 与它的运动速度v 之间的关系是E= 21mv2（m 为定值）． （1）若物体质量为1，填表表示物体在v 取下列值时，E 的取值： v 1 2 3 4 5 6 7 8 E （2）若物体的运动速度变为原来的2 倍，则它运动时的能量E 扩大为原来的多少倍？ 5、请你分别给a，b，c 一个值，让cbxaxy2为二次函数，且让一次函数y=ax+b 的图像经过一、二、三象限 6．下列不是二次函数的是（ ） A．y=3x2＋4 B．y=－31x2 C．y=52 x D．y=（x＋1）（x－2） 7．函数y=（m－n）x2＋mx＋n 是二次函数的条件是（ ） A．m、n 为常数，且m≠0 B．m、n 为常数，且m≠n C．m、n 为常数，且n≠0 D．m、n 可以为任何常数 8．如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30 米的铁栅栏．（...