二次函数讲义kongVIP免费

龙文教育学科教师辅导讲义 学生: 教师: 日期: 2011 年 月 日 课 题 二次函数 教学目标 1. 理解二次函数的意义、图像和性质以及二次函数的应用。 2. 建立函数思想、数形结合思想以及分类讨论思想。 重点、难点  重点：二次函数的图像和性质  难点：二次函数的应用 教学内容 二 次 函 数 知识结构： 方程→函数→应用 ↑ 图象 考点解析： 一、认识二次函数 1 、二次函数的常见解析式及其三要素 ① a的符号决定抛 物 线的开口方向；a 相等，抛物线的开口大小、形状相同；如果 a 相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同。 ②平行于 y 轴（或重合）的直线记作hx .特别地， y 轴记作直线0x. ③二次函数cbxaxy2用配方法可化成：khxay2的形式， 其中abackabh4422， 函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标 2axy  当0a时 开口向上 当0a时 开口向下 0x（ y 轴） （0 ,0 ） kaxy2 0x（ y 轴） (0 , k ) 2hxay hx  ( h ,0 ) khxay2 hx  ( h , k ) cbxaxy2 abx2 (abacab4422，) ④当0a时  抛物线开口向上  顶点为其最低点 abacy最小442； 当0a时  抛物线开口向下  顶点为其最高点 abacy最大442。 2 、二次函数的性质： ⑴增减性：以对称轴hx 为界，具有双向性。 ⑵对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以抛物线的对称轴垂直平分对称点的连线. 即：若 A 、 B 两点是抛物线上关于对称轴hx 对称的两点，则有： ①BAyy；②hxxBA2(即abxx21)。 基础练习题： 1、抛物线y = - 2 ( x – 3 )2 – 7 对称轴 x = , 顶点坐标为 ； 2、抛物线 y = 2x2 + 12x – 25 的对称轴为 x = , 顶点坐标为 . 3、若将二次函数y=x2－2x + 3 配方为y =（x－h）2 + k 的形式，则y= 4、抛物线y= - 4（x+2）2+5 的对称轴是 。 5、抛物线 y = - 3x2 + 5x - 4 开口 , y = 4x2 – 6x + 5 开口 . 6、已知P1（11 y,x）、P2（22 y,x）、P3（33 y,x）是抛物线3x2xy2上的三个点，若321xxx1，则321yyy、、 的大小关系是____________。 7、已知函数y=x2-2x-2 的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1 成立的x 的取值范围是( ) ...