1 二次根式教材分析 一、学段地位 二次根式是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对“实数、整式”等内容的延伸和补充，对数与式的认识更加完善。二次根式的化简对勾股定理的应用是很好的补充；二次根式的概念、性质、化简与运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的基础.二次根式是初中阶段学习数与式的最后一章,是式的变形的终结章. 二、教学内容 1.二次根式的相关概念 （1）二次根式：形如a （a≥0）的式子叫二次根式; (2 ) 最简二次根式：被开方数的因数是整数，或因式是整式，不含能进一步开方的因数或因式. (3 ) 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式. ☆(4 ) 分母有理化： 2．两个重要公式 （a ）2＝a（a≥0）；2a =|a|•. 3．两个重要性质 ab =a · b （a≥0，b≥0）；ab =ab（a≥0，b>0）． 4．二次根式的运算 （1）二次根式的乘除法 乘法法则：a · b ＝ab （a≥0，b≥0）; 除法法则：ab=ab （a≥0，b>0）. （2）二次根式的加减法(合并同类二次根式) 三、教学要求 中考说明要求： 知识 考试水平 数与代数 数 与 式 A B C 二次根式及其性质 了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件 能根据二次根式的性质对代数式作简单变形，能在给定条件下，确定字母的值 二次根式的化简和运算 理解二次根式的加、减、乘、除运算法则 会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（不要求分母有理化） 2 具体教学要求： 教学目标 1 ．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2）理解a （a≥0）是一个非负数，（a ）2=a（a≥0），2a =|a| （3）掌握a · b ＝ab （a≥0，b≥0），ab =a · b （a≥0，b≥0）； ab=ab （a≥0，b>0），ab =ab（a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2 ．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．• 再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简． （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，• 并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，• 得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简． （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，...
