二项式定理常见题型 题型一：求二项展开式 1．求4)13(xx 的展开式； 2．求4)13(xx 的展开式； 3．计算 1231392 7....( 1) 3nnnnnnnCCCC ； 题型二：求二项展开式的特定项 4．（03 全国）92)21(xx 展开式中9x 的系数是 ； 5．(2x－1)6的展开式中x2的系数为( ) A．15 B．60 C．120 D．240 6．（02 全国）72)2)(1xx（的展开式中，3x 项的系数是 7 ．（0 4安徽改编）3)21( xx的展开式中，常数项是 ； 8 .求62 )321(xx 的展开式里x5 的系数. 9.求（1+x+x2+x3）（1－x）7的展开式中x4的系数； 10.求（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50的展开式中x3的系数. 11. (x2＋2x)8的展开式中 x4的系数是 ( ) A．16 B．70 C．560 D．1 120 12．在(1＋x)3＋(1＋x)3＋(1＋3 x)3 的展开式中，x 的系数为________(用数字作答)． 13．若621xax的二项展开式中 x3 的系数为52，则 a＝__________(用数字作答)． 14.求式子312| |xx的展开式中的常数项. 15.103)1(xx 展开式中的常数项是 ； 16．1231()xx的展开式中的常数项为 ( ) A．－1320 B．1320 C．－220 D．220 17.求7)11(xx的展开式中的常数项. 18.求（x+x4 －4）4的展开式中的常数项； 2.求中间项 19．（00 京改编）求（103)1xx 的展开式的中间项； 20.在5311nxx的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024，则中间项系数是( ) A．330 B．462 C．682 D．792 3.求有理项 21．求1 03)1(xx 的展开式中有理项共有 项； 4.求系数最大或最小项 22．（00 上海）在二项式 1 1)1( x的展开式中，系数最小的项的系数是 ； 23．求84)21(xx 展开式中系数最大的项； 24．在7()xy的展开式中，系数绝对值最大项是 ； 25.在312nxx的展开式中，只有第5 项的二项式系数最大，则展开式的常数项为( ) A．－7 B．7 C．－28 D．28 26．33nxx的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则(1－x)n的展开式中系数最小的项的系数等于________． 27．二项式(1sin )＋nx的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为52，则x 在(0,2π)内的值为________． 题型三：利用“赋值法”及二项式性质求部分项系数，二项式系数和 28．若443322104)32(xaxaxaxaax...
