1 【例1】(★★★) 四位数“3AA1”是 9 的倍数，那么 A=_____。 【例2】(★★) 1 至 100 以内所有不能被 3 整除的数的和是_____。 【例3】(★★★) 在“25□79 这个数的□内填上一个数字,使这个数能被 11 整除,方格内应填_____。 【例4】(★★) 已知一个五位数□691□能被 55 整除,所有符合题意的五位数是_____。 【例5】(★★★) 5. 现有梨 36 个,桔 108 个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,最多可分给_____个小朋友,每个小朋友得梨_____个,桔_____个。 倍 数 与 因 数 (一 ) 2 【例1 】(★★★) 有一个五位数2□69□，它的千位和个位看不清楚了，小明知道这个数既是2 的倍数，又是3 的倍数，还是5 的倍数。小朋友你知道这个数可能是多少吗？ 【例2】(★★) 回答下列问题： ⑴把 16 拆成两个质数的和共有多少种拆法？它们分别是什么？ ⑵两个质数的和是39，这两个数的差是多少？ ⑶三个质数的乘积是70，其中两个数的和正好等于第三个数，其中最大的那个数是多少？ 【例3】(★★★) 用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这9 个数字组成若干个质数，每个数字恰好使用一次，请问：最多能组成多少个质数？请找出一种满足要求的组法。 【例4】(★★) 一天，小明的房间里亮着灯，突然停电了，小明以为灯泡坏了，所以就拨了几下开关，他清楚的记得自己一共拨动了7 下开关，那么当来电时，他房间的灯是亮的还是暗的？如果在关灯的状态下拨动 100 次开关，那么灯会亮着还是不亮？ 【例5】(★★★) 有一列数，它们是1、1、2、3、5、8、13、21 … ，从第三个数起，往后每个数都是相邻的前两个数的和。有人说这个数列中的第 105 个数是奇数，你认为对吗？你能判断这个数列里的第 1000 个数是奇数还是偶数吗？请说明理由。 倍 数 与 因 数 (二 ) 3 【例1】(★★★) 三个连续自然数的乘积等于39270. 这三个连续自然数的和等于多少？ 【例2】(★★★★)(2004 年希望杯全国邀请赛) a、b、c 都是质数，如果(a＋b)×(b＋c) ＝342，那么 b＝______。 【例3】(★★★★) 2011 除以一个数的余数是19，符合条件的除数共有多少个？ 质 数 与 合 数 【 奥 数 拓 展 】 4 【例1】(★) 平行四边形 ABCD 的底和高尺寸如图所示，它的面积是多少平方厘米？如果把这个图形的底延长为现在底的 2 倍，高不变，那么它的面积会增大多少？(单位：厘米) 【例2】(...
