MSDC 模块化分级讲义体系 五年级奥数.行程.比例解行程问题(A 级).学生版 Pag e 1 o f 12 比例的知识是小学数学最后一个重要内容,从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。 从一个工具性的知识点而言,比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势,往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上,使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题,对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。 我们常常会应用比例的工具分析 2个物体在某一段相同路线上的运动情况,我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,vvtts s乙乙乙甲甲甲,;;来表示,大体可分为以下两种情况: 1. 当 2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时,经过同一段时间后,他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。 svtsvt甲甲甲乙乙乙,这里因为时间相同,即ttt乙甲,所以由ssttvv甲乙乙甲乙甲, 得到sstvv甲乙乙甲,svsv甲甲乙乙,甲乙在同一段时间 t内的路程之比等于速度比 2. 当 2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时,走过相同的路程时,2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。 svtsvt甲甲甲乙乙乙,这里因为路程相同,即 sss乙甲,由 svtsvt乙乙乙甲甲甲, 得 svtvt乙乙甲甲,vtvt甲乙乙甲,甲乙在同一段路程 s上的时间之比等于速度比的反比。 知识框架 比例解行程问题 MSDC 模块化分级讲义体系 五年级奥数.行程.比例解行程问题(A 级).学生版 Pag e 2 o f 12 【例 1】甲、乙两车往返于A,B两地之间。甲车去时的速度为60千米/时,返回时的速度为40千米/时;乙车往返的速度都是50千米/时。求甲、乙两车往返一次所用时间的比。 【巩固】 一段路程分为上坡、平路、下坡三段,各段路程的长度之比是1∶2∶3,某人走这三段路所用的时间之比是4∶5∶6。已知他上坡时每小时行 2.5千米,路程全长为20千米。此人走完全程需多长时间? 【例 2】甲、乙两车从相距 330千米的A、B两城相向而行,甲车先从 A城出发,过一段时间后,乙车才从 B城出发,并且甲车的速度是乙车速度的56。当两车相遇时,甲车比乙车多行驶了 30千米,则甲车开出 千米,乙车才出发。 例题精讲 MSDC 模块化分级讲义体系 五年级奥数.行程.比例解行程问题(A 级).学生版 Pag e 3 o f 12 【巩固】 甲乙两车分别从A、B两地同...