MSDC 模块化分级讲义体系 五年级奥数.行程.比例解行程问题（A 级）.教师版 Pag e 1 o f 11 比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。 从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。 我们常常会应用比例的工具分析 2 个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,vvtts s乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当 2 个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。 svtsvt甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即ttt乙甲,所以由ssttvv甲乙乙甲乙甲， 得到sstvv甲乙乙甲，svsv甲甲乙乙，甲乙在同一段时间 t 内的路程之比等于速度比 2. 当 2 个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2 个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。 svtsvt甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即 sss乙甲，由 svtsvt乙乙乙甲甲甲， 得 svtvt乙乙甲甲，vtvt甲乙乙甲，甲乙在同一段路程 s 上的时间之比等于速度比的反比。 例 题 精 讲 知 识 框 架 比例解行程问题 MSDC 模块化分级讲义体系 五年级奥数.行程.比例解行程问题（A 级）.教师版 Pag e 2 o f 11 【例 1】甲、乙两车往返于A，B 两地之间。甲车去时的速度为60 千米／时，返回时的速度为40 千米／时；乙车往返的速度都是50 千米／时。求甲、乙两车往返一次所用时间的比。 【 考 点 】 行 程 问 题 之 比 例 解 行 程 【 难 度 】 2 星 【 题 型 】 解 答 【 解 析 】 25∶24。提示：设 A，B 两地相距 600 千米。 【 答 案】 25∶24 【巩固】 一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1∶2∶3，某人走这三段路所用的时间之比是4∶5∶6。已知他上坡时每小时行 2.5 千米，路程全长为20 千米。此人走完全程需多长时间？ 【 考 点 】 行 程 问 题 之 比 例 解 行 程 【 难 度 】 2 星 【 题 型 】 解 答 【 解 析 ...
