中小学1对1课外辅导专家 龙文教育·教育是一项良心工程 武汉龙文教育学科辅导讲义 授课对象 授课教师 授课时间 授课题目 数学广角（追及问题） 课 型 使用教具 教学目标 行程问题公式在应用题中的运用 教学重点和难点 行程问题公式的换算
参考教材 教学流程及授课详案 阅读与思考： 《九章算术》有这样一个问题： 今有恒厚五尺，两鼠对穿
大鼠穿一日，小鼠亦日一尺
大鼠日自倍，小鼠日自半
问：何日相逢
大意是说：由一个土墙五尺厚，大小两只老鼠同时从土墙两侧沿一直线相对打洞
大鼠第一天打进一尺，以后每天的进度是前一天的 2倍，小鼠也打进了一尺，以后每天的进度是前一天的一半，问：它们几天可以相逢
相逢时各打了多少
人行走，车行驶，飞机、轮船航行都离不开速度、时间和路程的计算，这类问题在数学里称为行程问题
行程问题中最基本的数量关系式是：路程=速度×时间
本讲我们主要学习行程问题中的相遇问题
相遇问题是两物体想向运动，公走一段路程可分为想向，相背，环形运动等相遇问题
时间分配及备注 2 相遇问题有如下的关系式： 速度和×相遇时间=相遇路程 相遇路程÷相遇时间=速度和 相遇路程÷速度和=相遇时间 例题一： 甲、乙两辆货车分别从 A、B两个城市想向开发，甲每小时行 60千米，乙每小时行 50千米，两车在距离两城中点 35千米处相遇
那么 A、B两城间的路程是多少千米
分析与解答： 两车在距离中点 35千米处相遇，由于甲车速度较快，所遇相遇时，甲车应行了全程的一半还多 35千米，那么乙车此时行了全程的一半少 35千米，则相遇时，甲车比乙车多行了 35×2=70千米
而甲车每小时比乙车多行60-50=10千米，即可求出相遇时间为70÷10=7小时，即两车开出7小时后相遇，则全程为（60+50）×7=770千米
综合式子： （60+50）×[35×2÷（60-50）]=7
