五 年 级 奥 数 综 合 问 题 第 三 讲 方 阵 问 题 知 识 导 航 学 生 排 队 ， 士 兵 列 队 ， 横 着 排 叫 做 行 ， 竖 着 排 叫 做 列 。 如 果 行 数 与 列 数 都 相 等 ， 则 正 好 排 成一 个 正 方 形 ， 这 种 图 形 就 叫 方 队 ， 也 叫 做 方 阵 （ 亦 叫 乘 方 问 题 ） 。 核 心 公 式 ： 1． 总 人 数 =最 外 层 每 边 人 数 的 平 方 （ 方 阵 问 题 的 核 心 ） 2． 外 一 层 每 边 人 数 比 内 一 层 每 边 人 数 多 2 相 邻 两 层 之 间 ， 每 层 的 总 数 相 差 8 3． 最 外 层 每 边 人 数 =（ 最 外 层 总 人 数 ÷ 4） ＋ 1 最 外 层 总 人 数 = (最 外 层 每 边 人 数 -1) × 4 4． 去 掉 一 行 、 一 列 的 总 人 数 ＝ 去 掉 的 每 边 人 数 × 2－ 1 5. 中 空 方 阵 总 个 数 =（ 每 边 个 数 一 层 数 ） × 层 数 × 4 例 1:学 校 学 生 排 成 一 个 方 阵 ， 最 外 层 的 人 数 是 60 人 ， 问 这 个 方 阵 共 有 学 生 多 少 人 ? 解 析 ： 方 阵 问 题 的 核 心 是 求 最 外 层 每 边 人 数 。 根 据 四 周 人 数 和 每 边 人 数 的 关 系 可 以 知 ： 每 边 人 数 =四 周 人 数 ÷ 4+1， 可 以 求 出 方 阵 最 外 层 每 边 人 数 ， 那 么 整 个 方 阵 队 列 的 总 人 数 就 可 以 求 了 。 方 阵 最 外 层 每 边 人 数 ： 60÷ 4+1=16（ 人 ） 整 个 方 阵 共 有 学 生 人 数 ： 16× 16=256（ 人 ） 。 【 巩 固 1】 某 校 五 年 级 学 生 排 成 一 个 方 阵 ， 最 外 一 层 的 人 数 为 60人 . 问 方 阵 外 层 每 边 有多 少 人 ？ 这 个 方 阵 共 有 五 年 级 学 生 多 少 人 ？ 【 巩 固 2】 晶 晶 用 围 棋 子 摆 成 一 个 三 层 空 心 方 阵 ， 最 外 一 层 每 边 有 围 棋 子 14个 . 晶 晶 摆这 个 方 阵 共 用 围 棋 子 多 少 个 ？ 【 巩 固 3】 一 个 正 方 形 的 队 列 横 ...
