1 三角形的有关概念 （1）三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，它有三条边、三个内角和三个顶点，三角形可用符号“△”表示． （2）三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线． （3）三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线． （4）三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线． 2、 三角形的有关性质 （1）边的性质：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边． （2）角的性质：三角形的内角和为180°，一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，直角三角形的两个锐角互余． （3）稳定性：即三角形的三边的长度确定后，三角形的形状保持不变． 3、 三角形的分类 （1）按边分等边三角形角形底与腰不相等的等腰三等腰三角形不等边三角形 （2）按角分 钝角三角形锐角三角形斜三角形直角三角形 4、 全等三角形的有关概念和性质 （1）全等图形：两个能够 重合 的图形称为全等图形． 全等图形的特征 ：全等图形的 形状和大小 都相等． 全等三角形：两个能够 完全重合的三角形叫做全等三角形，两个全等三角形重合时，互相重合的边叫做对应边，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的角叫做 对应角 ． （2）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等． 5、 全等三角形的判定条件 （1）一般三角形全等的判别方法有四种方法：①边角边（SAS）；②角边角(ASA);③角角边(AAS);④边边边(SSS). (2)直角三角形的全等的条件::除了使用SAS、ASA、AAS、SSS 判别方法外，还有一种重要的判别方法，也就是斜边、直角边（HL）判别方法. 6.判别两个三角形全等 1．已知两边SSSHLSAS找另一边找直角找夹角 2．已知一边一角AASASASASAAS找边的对角找夹角的另一边的对角找夹角的另一边）边为角的邻边（找任一角）边为角的对边（21 3．已知两角AASASA找夹边外的任一边找夹边 2 7. 作三角形 用尺规作三角形的类型主要有： （1） 己知三角形的 三边 ，求作这个三角形 （2） 己知三角形的 两边及夹角 ，求作这个三角形 （...
