卓成教育 初 一 升 初 二 1 第1讲 平方根 月 日 姓名： 【学习目标】 1、了解算术平方根与平方根的概念，并且会用根号表示； 2、会进行有关平方根和算术平方根的运算； 3、理解算术平方根与平方根的区别和联系，培养同学们的抽象概括能力。 【知识要点】 1、算术平方根：如果一个正数x的平方等于a ，即ax 2，那么这个正数x就叫做的算 术平方根，记作“a ” ，读作“根号a ”。 注意：（1）规定 0的算术平方根为 0，即00 ； （2）负数没有算术平方根，也就是a 有意义时，a 一定表示一个非负数； （3）a0（0a）。 2、平方根：如果一个数x的平方等于a ，即ax 2，那么这个数x就叫做a 的平方根 （也叫二次方根）。 注意：（1）一个正数a 必须有两个平方根，一个是 a 的算术平方根“a ” ，另外一个是“- a ”,读作“负根号a ” ，它们互为相反数； （2）0只有一个平方根，是它本身； （3）负数没有平方根。 3、开平方：求一个数a 的平方根的运算。其中a 叫做被开方数。 )0()0(2aaaaaa aa20a 观察二者的特征，注意他们的区别与联系。 【典型例题】 例1、 求下列各数的算术平方根与平方根 （1）25 （2）100 （3）1 卓成教育 初 一 升 初 二 2 （4）0 （5）94 （6）7 例2、 计算 （1）8 1 （2）41 （3）- 1 69 例3、计算 （1）26 4 （2）24 92 5 （3）22.7 （4）22 （5）2 5443 69 （6）41 692 5 例4、当22aa有意义时，a的取值范围是多少？ 卓成教育 初 一 升 初 二 3 【经典练习】 1、求下列各数的算术平方根和平方根 （1）16 （2）2 2 51 2 1 （3）12 （4）0.01 （5）25 2、计算 （1）28 11 6 （2）25.0 （3）146 44 9 （4）4122 5.0 3、判断 （1）－52的平方根为－5 （ ） （2）正数的平方根有两个，它们是互为相反数 （ ） （3）0和负数没有平方根 （ ） （4）4是2的算术平方根 （ ） （5）9 的平方根是±3 （ ） （6）因为1 61 的平方根是± 41 ,所以1 61=± 41 （ ） 4、121xx有意义，则 x的范围___________ 5、如果 a(a＞0)的平方根是±m，那么（ ） A.a2=±m B.a=±m2 C.a =±m D.±a =±m 卓成教育 初 一 升 初 二 4 【课后作业】 1、下...
