学习必备 欢迎下载 2011 年 中 考 数 学 总 复 习 资 料 代 数 部 分 第 一 章 ： 实 数 基础知识点： 一、实数的分类： 无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp的形式，其中p、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2 、3 4 ；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin°等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a； （2）a 和 b 互为相反数 a+b=0 2、倒数： （1）实数a（a≠0）的倒数是a1；（2）a 和 b 互为倒数1ab；（3）注意0 没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： 0,0,00,aaaaaa （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 （1）平方根，算术平方根：设 a≥0，称a叫 a 的平方根，a 叫 a 的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3 a 叫实数a 的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0 的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 学习必备 欢迎下载 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法： （1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号...
