垂径定理 一.选择题 ★1．如图1，⊙O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，那么弦 AB 的长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 答案：D ★★2．如图，⊙O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的一个动点，则线段 OM长的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 答案：B ★★3．过⊙O 内一点 M 的最长弦为 10 cm，最短弦长为 8cm，则 OM 的长为（ ） A．9cm B．6cm C．3cm D．cm41 答案：C ★★4．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 OA、OB 在 O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8个单位，OF=6 个单位，则圆的直径为（ ） A．12 个单位 B．10 个单位 C．1 个单位 D．15 个单位 答案：B ★★5．如图，O⊙的直径AB 垂直弦CD 于 P ，且 P 是半径OB 的中点，6cmCD ，则直径AB 的长是（ ） A．2 3cm B．3 2cm C．4 2cm D．4 3cm 答案：D ★★6．下列命题中，正确的是（ ） A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D．在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心 答案：D ★★★7．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为 24 米，拱的半径为 13 米，则拱高为( ) A．5 米 B．8 米 C．7 米 D．5 3 米 答案：B ★★★8．⊙O 的半径为 5cm，弦 AB//CD，且 AB=8cm,CD=6cm,则 AB 与 CD 之间的距离为( ) A． 1 cm B． 7cm C． 3 cm 或 4 cm D． 1cm 或 7cm 答案：D ★★★9．已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为 5 的⊙O 上，如果底边 BC 的长为 8，那么 BC 边上的高为( ) A．2 B．8 C．2 或 8 D．3 答案：C 二.填空题 ★1．已知AB 是⊙O 的弦，AB＝8cm，OC⊥AB 与C，OC=3cm，则⊙O 的半径为 cm 答案：5 cm ★2．在直径为10cm 的圆中，弦AB 的长为8cm，则它的弦心距为 cm 答案：3 cm ★3．在半径为10 的圆中有一条长为16 的弦，那么这条弦的弦心距等于 答案：6 ★★4．已知AB 是⊙O 的弦，AB＝8cm，OC⊥AB 与C，OC=3cm，则⊙O 的半径为 cm 答案：5 cm ★★5．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD＝120°，OE＝3 厘米，则CD＝ 厘米 O图 4EDCBA 答案：63 cm...
