初三数学一元二次方程经典例题 1 ．某网店专门销售某种品牌的工艺品，成本为3 0 元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示． （1 ）求 y 与x 之间的函数关系式； （2 ）如果规定每天工艺品的销售量不低于 2 4 0 件，销售单价应定在什么范围？ （3 ）如果在（2 ）的条件下，网店每天销售的利润为3 7 5 0 元，求该种工艺品销售单价是多少元？ 2．已知关于x 的元二次方程（x+2）（x﹣3）＝|k| （1）求证：对于任何实数k，方程总有两个不相等的实数根； （2）设（x+2）（x﹣3）＝|k|的两个实数根分别为x1、x2，若 x12+x22＝21，求k 的值． 3．解下列方程： （1）x2+6x﹣1＝0； （2）3x（1﹣x）＝2﹣2x． 4．直接写出下列方程的根． （1）x2＝4x； （2）3（x﹣1）2﹣18＝0； （3）2y2﹣y＝6； （4）（2x﹣1）2+3（2x﹣1）﹣2＝0． 5．某商店出售A、B 两种商品，一月份这两种商品的利润都是 10 万元，后因某种原因确定增加出售A 种商品的数量，使 A 种商品每月利润的增长率都为 a，同时减少 B 种商品的数量，使 B 种商品每月利润减少的百分率也都是 a， （1）分别求出二月份出售A 和 B 两种商品的利润是多少万元？ （2）求出三月份出售A、B 两种商品的总利润是多少万元？ 初三数学一元二次方程经典例题答案 1 ．某网店专门销售某种品牌的工艺品，成本为3 0 元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示． （1 ）求y 与x 之间的函数关系式； （2 ）如果规定每天工艺品的销售量不低于2 4 0 件，销售单价应定在什么范围？ （3 ）如果在（2 ）的条件下，网店每天销售的利润为3 7 5 0 元，求该种工艺品销售单价是多少元？ 【分析】（1 ）根据点的坐标，利用待定系数法可求出y 与x 之间的函数关系式； （2 ）由销售量不低于2 4 0 件，可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再结合该工艺品的成本价，即可得出结论； （3 ）根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于x 的一元二次方程，解之即可得出x 的值，再结合（2 ）的结论即可确定该种工艺品销售单价． 【解答】解：（1 ）设 y 与x 之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0 ）， 将（4 0 ，3 0 0 ），（5 5 ，1 5 0 ）代入 y＝kx+b，得：， 解得：， ∴y 与x 之间的函数关系式为y＝﹣1 0 x+7 0 0 ． ...
