1 初三数学上册期末复习资料加经典例题 第一章、图形与证明（二） （一）、知识框架 (二)知识详解 2 ．1 、等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”） 2 ．2 、等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于 6 0 度；等边三角形的三条边都满足“三2 .直角三角形全等的判定：HL 4 .等腰梯形的性质和判定 5 .中位线 三角形的中位线 梯形的中位线 注意：若等边三角形的边长为a ，则：其高为： ，面积为： 。 1 .等腰三角形 等边三角形的性质和判定 等腰三角形的性质和判定 线段的垂直平分线的性质和判定 角的平分线的性质和判定 3 .平行四边形 平行四边形的性质和判定：4 个判定定理 矩形的性质和判定 菱形的性质和判定：3 个判定定理 正方形的性质和判定：2 个判定定理 注注意：（1）中点四边形 ①顺次连接任 意 四 边 形 各边中点，所得的新四边形是 ； ②顺次连接对 角 线 相 等 的四边形各边中点，所得的新四边形是 ； ③顺次连接对 角 线 互 相 垂 直 的四边形各边中点，所得的新四边形是 ； ④顺次连接对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等 的四边形各边中点，所得的新四边形是 。 abS21注意：（1）解决梯形问题的基本思路:通过分割和拼接转化成三角形和平行四边形进行解决。 即需要掌握常作的辅助线。 （2）梯形的面积公式：lhhbaS 21（l-中位线长） 2 线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有 3 条对称轴。 判定定理：有一个角是 60 度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 2 ．3 、线段的垂直平分线 （1）线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 （2）三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 （3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点 A、B 为圆心，以大于 AB 的一半长为半径作弧，两弧交于点 M、N；作直线MN，则直线MN就是线段 AB 的垂直平分线。 2 ．4 、角...
