初三数学1二次函数重难点题型汇总【考点1 二次函数的概念】【方法点拨】掌握二次函数的定义：一般地，形如 y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中 x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．【例 1】（2020•涡阳县一模）已知函数：① y＝2x﹣1；② y＝﹣2x2﹣1；③ y＝3x3﹣2x2；④ y＝2x2﹣x﹣1；⑤ y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（）A．1B．2C．3D．4【变式 1-1】（2020春•西湖区校级月考）下列各式中，一定是二次函数的有（）① y2＝2x2﹣4x+3；② y＝4﹣3x+7x2；③ y 3x+5；④ y＝（2x﹣3）（3x﹣2）；⑤ y＝ax2+bx+c；⑥ y＝（n2+1）x2﹣2x﹣3；⑦ y＝m2x2+4x﹣3．初三数学2A．1个B．2个C．3个D．4个【变式 1-2】（2020•凉山州一模）若y＝（m2+m）xm2﹣2m﹣1﹣x+3是关于 x的二次函数，则 m＝．【变式 1-3】（2020秋•江油市校级月考）函数y＝（m2﹣3m+2）x2+mx+1﹣m，则当 m＝时，它为正比例函数；当 m＝时，它为一次函数；当 m时，它为二次函数．【考点 2 一次函数与二次函数图象】【方法点拨】判断一次函数与二次函数图象的问题关键在于掌握数形结合的思想，通过图象可以逐一去判断一次函数及二次函数的系数关系．【例 2】（2020•菏泽）一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【变式 2-1】（2020•泰安）在同一平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2+bx+b（a≠0）与一次函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．【变式 2-2】（2020•湖州）已知a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2+bx与一次函数y2＝ax+b的大致图象不可能是（）初三数学3A．B．C．D．【变式 2-3】（2020•淮南模拟）下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y＝ax2+（a+c）x+c与一次函数y＝ax+c的大致图象．正确的是（）A．B．C．D．【考点 3 二次函数图象上点的坐标特征】【方法点拨】二次函数图象上点的坐标特征，解题时，需熟悉抛物线的有关性质：抛物线的开口向上，则抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大．【例 3】（2020•开封一模）已知抛物线y＝ax2﹣2ax+b（a＞0）的图象上三个点的坐标分别为 A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3），则 y1，y2，y3的大小关系为（）A．y3＞y1＞y2B．y3＞y2＞...
