高中物理学习材料（灿若寒星 **整理制作）掌握母题 100 例，触类旁通赢高考高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题三十五、斜面上的平抛运动【方法归纳】 所谓斜面上的平抛运动是指在斜面上的物体进行的平抛运动。解答此类题的策略是： 根据平抛运动规律列出水平方向和竖直方向的位移方程，再利用几何关系列出水平位移竖直位移与斜面倾角的关系、水平速度竖直速度与末速度方向之间的关系，联立解之。例 35．（2010 全国理综 1）一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A．tanB．2tanC．1tanD．12 tan【解析】：由小球落到斜面上其速度方向与斜面垂直可知，小球落到斜面上时的速度方向与竖直方向的夹角等于斜面倾角，有： tan =gtv 0 。则小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为xy =tvgt0221=02vgt =12tan，所以选项 D正确。【答案】 D 【点评】对于平抛运动， 凡是涉及到速度， 可以把速度沿水平方向和竖直方向分解，画出速度矢量图，列出方程。衍生题 1（2008 全国理综卷 1 第 14 题）如图 2 所示，一物体自倾角为 θ 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ 满足A．tanφ =sinθB．tanφ =cosθC．tanφ =tanθD．tanφ =2tanθ【解析】设物体平抛运动的初速度为v0，落在斜面上时水平位移x，竖直位移 y，飞行时间 t，由平抛运动规律可得x= v0t，y=21 gt2，由几何关系得tanθ =y/x，将物体与斜面接触时速度分解为水平速度v0 和竖直速度 gt，则有 tanφ =gt/ v0,联立解得 tanφ =2tanθ，所以选项 D 正确。【答案】 D 【点评】涉及位移可利用平抛运动规律列出位移方程，涉及速度可列出速度之间的关系式。衍生题 2（2010 北京理综）如图 1，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过 3.0 s落到斜坡上的 A 点。已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37° ，运动员的质量 m＝50 kg。不计空气阻力。（取 sin37° ＝ 0.60，cos37° ＝ 0.80；g 取 10 m/s2）求：（1）A 点与 O 点的距离 L; （2）运动员离开 O 点时的速度大小...
