43 MATLAB在控制系统仿真中的应用从本章开始，正式进入到有关MATLAB在控制系统仿真的领域中去。我们知道，对控制系统进行仿真，首先要建立系统的数学模型，这是计算机仿真的基础。我们下面先介绍控制系统数学模型的描述方法。第一节控制系统数学模型的基本描述方法在控制系统仿真中，主要用4 种形式的数学模型：传递函数.、零极点模型、结构图形式和状态方程模型。这些模型之间存在着内在的等效关系。在不同的场合下可能使用的模型形式要求不同，需要了解模型之间的转换方法。这一节主要介绍它们的MATLAB 实现。一．控制系统的传递函数描述：（在 MATLAB 中称 tf 模型）对系统的微分方程在零初始条件下做拉氏变换，则可得系统的传递函数(SISO 系统 )：G(s)=11211121)()(nnnmmmasasabsbsbsusy对线性时不变（线性定常）系统（LTI ）来说， a、b 均为常数 a1≠0。前面讲过多项式的表示方法。这里分子分母都为多项式，可将分子分母分别表示出来。即用分子分母的系数构成两个向量，唯一的确定出来：num=[b1 ,b 2 ,⋯,b1m] den=[a1,a2 ,⋯,a1m ] 注意：构成分子，分母向量按降幂排列的顺序。这只是一个简单的特例，很多时候，传递函数的分子、分母均为多项式相乘的形式，如：)()())(()(5s2s3s1ss6s6s2s4sG23322不能直接写出，可借助多项式乘法运算函数conv( )来处理，以便获得分子、分母多项式向量。conv( )函数的调用方式为：c=conv(a,b) a,b各表示一个多项式， c 表示 a 和 b 的乘积多项式，此函数允许嵌套使用： c=conv(a,conv(b,e))，则上例的 G(s)可用下面的语句来输入：num=4*conv([1,2],conv([1, 6, 6],[1, 6, 6])); den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5])))); 还可以进一步地编写一个convs( )函数来一次性地求出若干个（十个）多项式的连乘积：function a=convs(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a,8,a9,a10) a=a1; 44 for i=2:nargin %在 MATLAB中它也是一个固定变量，表示在函数调用时实际输入变量的个数 。eval([‘a=conv(a,a ’ int2str(i) ‘); ’])%eval( ) 函数执行 MATLAB语句构成的字符串。end 这里定义的函数，可以一次执行十个多项式的乘积。如上例可以写成：convs([1,0],[1,1],[1,1],[1,1],[1,3,2,5]) 注意：写完函数后一定要按函数名来保存该文件。相应地，对离散时间系统的动态模型，用脉冲传递函数描述，其输入方法与此类似，不多举例。如果是 MIMO 系统，...
