第 1 页 共 24 页◎第 2 页 共 24 页推理与证明易错题1．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ， B ， C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市；乙说：我没去过C 城市；丙说：我们三人去过同一城市．有超级可判断乙去过的城市为（）A． A B． B C． C D．不确定【答案】 A【解析】试题分析：丙说：我们三人去过同一城市，则说明乙至少去过一个城市．但乙说：我没去过C 城市．所以乙可能只去过A 城市或 B 城市或 A ， B 两个城市都去过．但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 B 城市， 且乙又没去过 C 城市，所以三人去过的同一城市为A 城市．但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 B 城市， 所以乙只去过一个城市为A 城市，甲去过两个城市A ， C ．故 A正确．考点：推理．2．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ， B ， C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市；乙说：我没去过C 城市；丙说：我们三人去过同一城市．有超级可判断乙去过的城市为（）A． A B． B C． C D．不确定【答案】 A【解析】试题分析：丙说：我们三人去过同一城市，则说明乙至少去过一个城市．但乙说：我没去过C 城市．所以乙可能只去过A 城市或 B 城市或 A ， B 两个城市都去过．但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 B 城市， 且乙又没去过 C 城市，所以三人去过的同一城市为A 城市．但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 B 城市， 所以乙只去过一个城市为A 城市，甲去过两个城市A ， C ．故 A正确．考点：推理．3．用反证法证明命题 “设ba,为实数，则方程02baxx至少有一个实根” 时，要做的假设是 （）A. 方程02baxx没有实根B. 方程02baxx至多有一个实根C.方程02baxx至多有两个实根D.方程02baxx恰好有两个实根【答案】 A【解析】反证法的步骤第一步是假设命题反面成立，而“方程20xaxb至少有一实根”的反面是“方程20xaxb没有实根”，故选 A.考点：反证法 .4．设△ ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为 S，内切圆半径为r ，则 r ＝2Sabc，类比这个结论可知：四面体S— ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体 S— ABC的体积为 V，则 R等于A．1234VSSSS B．12342VSSSSC．12343VSSSS D．12344VSSSS【答案】 C【解析】试题分析：四面体的内切球的球心与四个顶点连起来分成四个小三棱锥，其高都是...
