推理与证明板块二直接证明与间接证明学生版高中数学选修-题库VIP免费

题型一：综合法【例 1】若 110ab,则下列结论不正确的是( ) Ａ．22abＢ．2abbＣ．2baabＤ． abab【例 2】如果数列na是等差数列，则（）。（A）1845aaaa（B）1845aaaa（C）1845aaaa（D）1 845a aa a【例 3】在 △ABC 中若2 sinbaB ,则 A 等于 ( ) (A)003060或(B)004560或(C)0060120或(D)0030150或【例 4】下列四个命题：①若102a,则 cos 1cos 1aa ;②若 01a,则11a1a2a ;③若 x、yR，满足2yx ,则2log22xy 的最小值是78；④若 a、bR，则221ababab 。其中正确的是（）。(A) ①②③(B) ①②④(C) ②③④(D) ①②③④【例 5】下面的四个不等式：①cabcabcba222；②411aa；③2abba；④22222bdacdcba.其中不成立的有（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个【例 6】已知,a bR 且,0a b，则在①abba222；②2baab；③2)2(baab；④2)2(222baba这四个式子中，恒成立的个数是（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个【例 7】已知cba,,均大于 1，且4loglogcbca，则下列各式中， 一定正确的是（）A bacB cabC abcD cab【例 8】已知不等式1()()9,axyxy对任意正实数x，y 恒成立， 则正实数 a 的最小值是（）A．2 B．4 C．6 D． 8 典例分析板块二 .直接证明与间接证明【例 9】、为锐角sina，sinsinb，则 a、b 之间关系为（）A． abB． baC． abD．不确定【例 10】设 M 是ABC 内一点，且2 3AB AC，30BAC，定义()(, , )f Mm n p ，其中 m、n、p 分别是MBC ， MCA ， MAB的面积，若1()(, , )2f Px y ，则 14xy的最小值是（）A．8 B．9 C．16 D．18 【例 11】若函数32)1(2mxxmy是偶函数，则)43(f，)1(2aaf（a∈R）的大小关系是)43(f)1(2aaf. 【例 12】设cbacbacba111,1,0,0,0则若【例 13】函数 yfx 在（ 0，2）上是增函数，函数2yfx是偶函数，则1f,2.5f,3.5f的大小关系是. 【例 14】已知5,2 ba，向量ba与的 夹角为0120 ，则aba．)2(= 【例 15】定义运算 () ()aababbab，例如， 1 21，则函数2( )(1)f xxx的最大值为 _________________．【例 16】若cba，*Nn，且cancbba11恒成立，则 n 的最大值是。【例 17】已知集合M 是满足下列条件的函数f（x）的全体：①当),0[x时，函数值为非负实数；②对于任意的,[0,)s t，都有( )( )()f sf tf st在三个函数)1ln()(,12)(,)(321xxfxfxxfx中，属于集合M 的是。【例 18】给出下列四个命题：①若0ab，则 ...