中学高三数学三角函数第四章总复习课件[整理六套]新课标 人教版VIP专享VIP免费

第四章 三角函数第 1 课时 三角函数的相关概念要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点(2) 所有与 α 角终边相同的角的集合 S={β|β ＝ α+k·360° ， kZ} ∈1. 角的概念的推广 (1) 任意角的概念 : 按逆时针方向旋转形成的角叫做正角 ;按顺时针方向旋转形成的角叫做负角 ; 射线没作任何旋转, 则它形成了一个零角 . 角的概念推广后 , 角的集合与实数集 R 之间建立了一一对应的关系 . (3) 象限角与轴线角 : 在直角坐标系内讨论角 , 规定角的顶点与原点重合 , 角的始边与 x 轴的非负半轴重合 .角的终边 ( 除端点外 ) 在第几象限 , 就说这个角是第几象限角 . 而终边在坐标轴上的角叫做轴线角 .要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点2. 角度制与弧度制 (1) 弧度制的定义 : 弧长等于半径的弧所对的圆心角为 1弧度 . 根据这一定义可知 , 任一已知角 α 的弧度数的绝对值 (2) 角度与弧度的互化 : 1° ＝ π/180 弧度， 1rad=(180/π)°≈57.30° ＝ 57°18′ πrad=180o (4) 终边在 x 轴上的角的集合 :{α|α=kπ,kZ}∈终边在 y 轴上的角的集合 :{α|α=kπ+ ,kZ}∈终边在坐标轴上的角的集合 :Zkk,2|2是半径）是弧长，rlrl (||3. 任意角三角函数的定义(1) 任意角三角函数的定义 : 设 α 是一任意角，角 α 的终边上任意一点 P(x ， y) ， P与原点距离是 r ，则 sinα=y/r ， cosα=x/r ， tanα=y/x ， cotα=x/y ， secα=r/x ， cscα=r/y. 要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点(3) 弧度制下的弧长公式与扇形面积公式 : 弧长公式 l=|α|r ，扇形面积公式2||2121rlrS(2) 象限角的符号规律 :(3) 终边相同角的三角函数关系 ( 诱导公式一 ):sin(α+360o·k)=sinα, cos(α+360o·k)=cosαtan(α+360o·k)=tanα, ( 其中 kZ)∈4. 同角三角函数的基本关系式① 倒数关系： sinαcscα ＝ 1 ， cosαsecα ＝ 1 ， tanαcotα=1② 商数关系： tanα= ， cotα ＝ ③ 平方关系： sin2α+cos2α ＝ 1 ， 1+tan2α=sec2α ， 1+cot2α=csc2α 5. 三角函数值的符号 sinα 与 cscα ，一、二正，三、四负， cosα 与 secα ，一、四正，二、三负， tanα 与 cotα, 一、三正，二、四负 要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点cossin...