高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）第二节 空间几何体的表面积与体积高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式 ( 不要求记忆公式 )高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）1 ．旋转体的表面积名称图形侧面面积表面积圆柱2πrl( 底面半径 r ，母线 l)2πrl ＋ 2πr2圆锥πrl( 底面半径 r ，母线 l)πrl ＋ πr2高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）名称图形侧面面积表面积圆台π(r1 ＋ r2)l( 上、下底面半径 r1 ， r2 ，母线l)π(r1 ＋ r2)l ＋ πr12 ＋πr22球4πR2(R 为球半径 )高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理） 2
几何体的体积公式 (1)设棱(圆)柱的底面积为 S，高为 h，则体积 V＝Sh
(2)设棱(圆)锥的底面积为 S，高为 h，则体积 V＝13Sh
(3)设棱(圆)台的上、下底面面积分别为 S′、S，高为 h，则体积 V＝13(S′＋ S′S＋S)h
(4)设球半径为 R，则球的体积 V＝43πR3
高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）1．已知某球的体积大小等于其表面积大小，则此球的半径是( ) A
3 B．3 C．4 D．5 解析：设球半径为 R，则43πR3＝4πR2，∴R＝3
答案： B高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）2 ．若某几何体的三视图 ( 单位： cm) 如下图所示，则此几何体的侧面积等于 ( )A ． 12π cm2 B ． 15π
