高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 (理)数学 (理)第二节 空间几何体的表面积与体积高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 (理)数学 (理)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式 ( 不要求记忆公式 )高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 (理)数学 (理)1 .旋转体的表面积名称图形侧面面积表面积圆柱2πrl( 底面半径 r ,母线 l)2πrl + 2πr2圆锥πrl( 底面半径 r ,母线 l)πrl + πr2高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 (理)数学 (理)名称图形侧面面积表面积圆台π(r1 + r2)l( 上、下底面半径 r1 , r2 ,母线l)π(r1 + r2)l + πr12 +πr22球4πR2(R 为球半径 )高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 (理)数学 (理) 2.几何体的体积公式 (1)设棱(圆)柱的底面积为 S,高为 h,则体积 V=Sh. (2)设棱(圆)锥的底面积为 S,高为 h,则体积 V=13Sh. (3)设棱(圆)台的上、下底面面积分别为 S′、S,高为 h,则体积 V=13(S′+ S′S+S)h. (4)设球半径为 R,则球的体积 V=43πR3. 高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 (理)数学 (理)1.已知某球的体积大小等于其表面积大小,则此球的半径是( ) A. 3 B.3 C.4 D.5 解析:设球半径为 R,则43πR3=4πR2,∴R=3. 答案: B高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 (理)数学 (理)2 .若某几何体的三视图 ( 单位: cm) 如下图所示,则此几何体的侧面积等于 ( )A . 12π cm2 B . 15π cm2 C . 24π cm2 D . 30π cm2高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 (理)数学 (理)解析:由三视图可知,该几何体是底面半径为 3 cm ,母线长为 5 cm 的圆锥,其侧面积为 πrl = π×3×5 = 15π cm2.答案: B高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 (理)数学 (理)3 .圆柱的侧面展开图是一个边长为 6π 和 4π 的矩形,则圆柱的全面积为 ( )A . 6π(4π + 3)B . 8π(3π + 1)C . 6π(4π + 3) 或 8π(3π + 1)D . 6π(4π + 1) 或 8π(3π + 2)高三总复习 高三总复习 人教...