2.正射影和三垂线定理 高二立体几何直线和平面垂直ppt课件大全一 高二立体几何直线和平面垂直ppt课件大全一VIP专享VIP免费

三垂线定理 pO 自一点向平面引垂线，垂足垂足叫做这点在这个平面上的射影射影； 这个点与垂足间的线段叫做这点到这个平面的垂线段垂线段。Q(1)(1) 射影射影 一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线斜线，斜线和平面的交点叫做斜足斜足。 斜线上一点与斜足间的线段叫做这点到这个平面的斜线段斜线段。ACB 过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影斜线在这个平面上的射影； 垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的斜斜线段在这个平面上的射影线段在这个平面上的射影。 斜线上任意一点在平面上的射影，一定在斜线的射影上。 ACBDE 垂线段比任何一条斜线段都短 从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段 AB 、 AC 、 AD 、AE… 中，那一条最短？ ACBOOB=OC  AB=ACOB ＞ OC  AB ＞ ACAB=AC  OB=OCAB ＞ AC  OB ＞ OC 射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长 相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长 ACBO 定理 从平面从平面外外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中，（ 1 ）射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长（ 2 ）相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长（ 3 ）垂线段比任何一条斜线段都短 OaAP 已知 PO 、 PA 分别是平面的垂线、斜线， OA 是 PA 在平面上的射影。a  ， a⊥OA 。求证： a⊥PA 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么，它就和这条斜线垂直。（（ 22 ）三垂线定理）三垂线定理 三垂线定理 ：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么，它就和这条斜线垂直。OaAP证明：a⊥PAPO⊥ a  OA⊥aa⊥ 平面 PAOPA 平面 PAOPO ⊥a123 PAOaαbcde三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三① 三三三三② 三三三三使用三垂线定理还应注意些什么？解题指导 三垂线定理解题的关键：找三垂！怎么找？一找直线和平面垂直二找平面的斜线在平面 内的射影和平面内的 一条直线垂直注意：由一垂、二垂直接得出第三垂 并不是三垂都作为已知条件PAO aα解题指导 例例 33 、道旁有一条河，彼岸有电塔、道旁有一条河，彼岸有电塔 ABAB ，高，高 15m15m ，只有，只有测角测角器和皮尺作测...