● 基础知识一、三角函数的图象函数y ＝ sinxy ＝ cosxy ＝ tanx图象二、五点法画图1 ． y ＝ sinx ， x[0,2∈π] 上的五个关键点为： ， ， ， ， ．2 ． y ＝ cosx ， x[0,2∈π] 上的五个关键点为： ， ， ， ， ． (0,0)(π ， 0)(2π ， 0)(0,1)(π ，－ 1)(2π ， 1)3 ．画法：对于函数 y ＝ Asin(wx ＋ φ) ，取 wx ＋ φ 依次为0 ，π ， 2π ，求出相应的 x 值与 y 值，然后描出这些点，用平滑曲线连结即可．三、图象变换函数 y ＝ Asin(wx ＋ φ)(A ＞ 0 ， w ＞ 0) 的图象可由函数 y ＝ sinx 的图象作如下变换得到：1 ．相位变换y ＝ sinx→y ＝ sin(x ＋ φ) ，把 y ＝ sinx 图象上所有的点向 (φ ＞ 0) 或向 (φ ＜ 0) 平行移动 个单位．左右|φ|2 ．周期变换y ＝ sin(x ＋ φ)→y ＝ sin(wx ＋ φ) ，把 y ＝ sin(x ＋φ) 图象上各点的横坐标 (0 ＜ w ＜ 1) 或 (w ＞1) 到原来的倍 ( 纵坐标不变 ) ．3 ．振幅变换y ＝ sin(wx ＋ φ)→y ＝ Asin(wx ＋ φ) ，把 y ＝ sin(wx ＋ φ) 图象上各点的纵坐标 (A ＞ 1) 或 (0 ＜ A ＜1) 到原来的 倍 ( 横坐标不变 ) ．伸长缩短伸长缩短A四、振幅、周期、频率、相位等相关概念1 ．当函数 y ＝ Asin(wx ＋ φ)(A ＞ 0 ， w ＞ 0 ， x(∈ －∞，＋∞ )) 表示一个振动量时，则 叫做振幅， T＝ 叫做周期， f ＝ 叫做频率， 叫做相位， 叫做初相．2 ．函数 y ＝ Acos(wx ＋ φ) 的周期为 . 3 ．函数 y ＝ Atan(wx ＋ φ) 的周期为 . Awx ＋ φφ五、对称性1 ．正弦函数 y ＝ sinx 的对称轴为 ，对称中心为 (kπ ， 0) ， kZ.∈2 ．余弦曲线 y ＝ cosx 的对称轴为 x ＝ kπ ， k∈Z ，对称中心为 . 3 ．正切函数 y ＝ tanx 的图象的对称中心为无对称轴． ● 易错知识一、利用五点法作图取点失误．1 ．用五点法作出函数 y ＝ 2sin(2x ＋ 的图象，所取五点分别为 ________________________________ ．二、图象变换失误．2 ．要得到函数 y ＝ sin(3x － 的图象，只需将 y＝ sin3x 的图象 ________ ．答案：向右平移 个单位长度三、求函数的解析式失误．3 ．如图为正弦型函数 y1 ＝ Asin(wx ＋ φ) 的一个周期的图象．(1)y1的...
