⑴什么是集合？什么是集合中的元素？ ⑵集合中的元素有哪些特征？⑶ 常用数集有哪些？记号各是什么？⑷ 数０是自然数Ｎ中的元素吗？1 ．回忆复习 ⑴ 集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 元素 : 集合中的对象称元素，若 a 是集合A 的元素，记作；若 b 不是集合 A 的元素，记作； ⑵ 集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设 A 是一个给定的集合， x 是某一个具体对象，则或者是 A 的元素，或者不是 A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，不同的集合，于集合中元素的排列顺序无关 . ⑶ 常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集），记作 N ；正整数集，记作 N* 或 N+ ；整数集，记作 Z ；有理数集，记作 Q ；实数集，记作 R 。⑷ 数０是自然数Ｎ中的元素 ２．集合的几种表示方法⑴ 列举法－将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开．例１ 用列举法表示下列集合：(1) 小于 10 的所有自然数组成的集合；;=)(合的所有实数根组成的集方程xx22(3) 由 1 ～ 20 以内的所有质数组成的集合． 解：⑴设小于 10 的所有自然数组成的集合为Ａ，那么 Ａ＝｛ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ｝ . 由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的顺序无关，因此集合Ａ可以有不同的列举方法．例如 Ａ＝｛９ ,8,7,6,5,4,3,2,1,0 ｝ .}.,{=,=)(1022BBxx那么为集合的所有的实数根组成的设方程}.,,,,,,,{=,~)(1917131175322013CC那么集合为以内的所有质数组成的设由 * 有限集与无限集 *⑴ 有限集 ------- 含有有限个元素的集合叫有限集⑵ 无限集 -------- 含有无限个元素的集合叫无限集例如 : A={1~20 以内所有质数 }例如 : B={ 所有的直角三角形 } (2) 描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 . 具体方法 : 在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及以取值 ( 或变化 ) 范围 , 再画一条竖线 , 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征 .}|{:形式如例 2 试用列举法和描述法表示下列集合 :;02)1(2合的所有实数根组成的集方程x(2) 由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合 . }.,{=,,,=...
