第 30 课时 特殊的平行四边形京 考 探 究京 考 探 究考 点 聚 焦考 点 聚 焦考 点 聚 焦考点 1 矩形考点聚焦京考探究第 20 课时┃特殊的平行四边形直角直相等斜边第 20 课时┃特殊的平行四边形相等考点聚焦京考探究考点 2 菱形第 20 课时┃特殊的平行四边形邻边相等垂直一组对角考点聚焦京考探究第 20 课时┃特殊的平行四边形相等垂直一半考点聚焦京考探究考点 3 正方形第 20 课时┃特殊的平行四边形相等直角垂直平分考点聚焦京考探究第 20 课时┃特殊的平行四边形考点聚焦京考探究考点 4 中点四边形第 20 课时┃特殊的平行四边形菱形矩形正方形菱形 菱形矩形考点聚焦京考探究 考 情 分 析京 考 探 究第 29 课时┃多边形与平行四边形考点聚焦京考探究热考一 特殊平行四边形的对称性热 考 京 讲第 29 课时┃多边形与平行四边形例 1 [2014·连云港] 如图 30－1，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，DE∥AC，CE∥BD. (1)求证：四边形 OCED 为菱形； (2)连接 AE，BE，AE 与 BE 相等吗？请说明理由． 考点聚焦京考探究第 29 课时┃多边形与平行四边形解：(1)证明： DE∥AC，CE∥BD， ∴四边形 OCED 为平行四边形． 又 AC，BD 为矩形 ABCD 的对角线， ∴OC＝OD. ∴▱OCED 为菱形． (2)AE 与 BE 相等． 由(1)可知▱OCED 为菱形， ∴ED＝EC，∴∠EDC＝∠ECD. 又 四边形 ABCD 为矩形， ∴AD＝BC，∠ADC＝∠BCD， ∴∠EDC＋∠ADC＝∠BCD＋∠ECD. ∴∠ADE＝∠BCE， ∴△ADE≌△BCE(SAS)． ∴AE＝BE. 考点聚焦京考探究 方法点析第 29 课时┃多边形与平行四边形运用菱形的对称性解决问题 菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴，利用菱形的对称性可以说明几何图形中的某些线段相等或角相等等问题．如图 30－2，点 E 是菱形 ABCD 的对角线AC 上一点，则△ABE≌△ADE，△BCE≌△DCE.这个结论具有一般性，很多有关菱形的题都有该图的“影子”，因而利用这个结论可以简捷地解决问题． 考点聚焦京考探究热考二 运用特殊平行四边形的性质进行简单计算第 29 课时┃多边形与平行四边形例 2 [2014·昌平一模] 已知▱ABCD 中，AD＝6，点 E 在直线 AD 上，且 DE＝3，连接 BE 与对角线AC 相交于点 M，则AMMC＝________． 12或32 [解析] 分两种情况：(1)点 E 在线段 AD 上时，△AEM∽△CBM，则AMMC...
