第 1 课时 绝对值不等式1 ．理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：(1)|a ＋ b|≤|a| ＋ |b| ；(2)|a － b|≤|a － c| ＋ |c － b|
2 ．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式： |ax ＋ b|≤c ； |ax ＋ b|≥c ； |x － a| ＋ |x － b|≥c
2011· 考纲下载1 ．以选择题的形式考查绝对值不等式，同时与不等式的性质相结合．2 ．以考查绝对值不等式的解法为主，兼顾考查集合的交、并、补运算
课前自助餐 课本导读 1 ．绝对值三角不等式 定理 1
如果 a ， b 是实数，则 |a ＋ b|≤|a| ＋ |b| ，当且仅当 a ， b 同号 时，等 号立． 定理 2
如果 a ， b ， c 是实数，那么 ||a| － |b||≤|a ＋ b| ，当且仅当a ， b 异号时，等号成立．2 ．绝对值不等式的解法(1) 含绝对值的不等式 |x|a 的解集(2)|ax ＋ b|≤c(c>0) 和 |ax ＋ b|≥c(c>0) 型不等式的解法①|ax ＋ b|≤c⇔ － c≤ax ＋ b≤c ；②|ax ＋ b|≥c⇔ax ＋ b≥c 或 ax ＋ b≤ － c
(3)|x － a| ＋ |x ＋ b|≥c(c>0) 和 |x － a| ＋ |x － b|≤c(c>0) 型不等式的解法 方法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想．“”方法二：利用 零点分段法 求解，体现了分类讨论的思想； 方法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．1．不等式|x|·(1－2x)>0的解集是( ) A．(－∞，12) B．(－∞，0)∪(0，12) C．(12，＋∞) D．(0，12) 教材回归 答案B 2 ．若 a ， b
