1绝对值不等式课件VIP免费

第 1 课时 绝对值不等式1 ．理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：(1)|a ＋ b|≤|a| ＋ |b| ；(2)|a － b|≤|a － c| ＋ |c － b|.2 ．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式： |ax ＋ b|≤c ； |ax ＋ b|≥c ； |x － a| ＋ |x － b|≥c.2011· 考纲下载1 ．以选择题的形式考查绝对值不等式，同时与不等式的性质相结合．2 ．以考查绝对值不等式的解法为主，兼顾考查集合的交、并、补运算 .请注意！ 课前自助餐 课本导读 1 ．绝对值三角不等式 定理 1. 如果 a ， b 是实数，则 |a ＋ b|≤|a| ＋ |b| ，当且仅当 a ， b 同号 时，等 号立． 定理 2. 如果 a ， b ， c 是实数，那么 ||a| － |b||≤|a ＋ b| ，当且仅当a ， b 异号时，等号成立．2 ．绝对值不等式的解法(1) 含绝对值的不等式 |x|a 的解集(2)|ax ＋ b|≤c(c>0) 和 |ax ＋ b|≥c(c>0) 型不等式的解法①|ax ＋ b|≤c⇔ － c≤ax ＋ b≤c ；②|ax ＋ b|≥c⇔ax ＋ b≥c 或 ax ＋ b≤ － c.(3)|x － a| ＋ |x ＋ b|≥c(c>0) 和 |x － a| ＋ |x － b|≤c(c>0) 型不等式的解法 方法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想．“”方法二：利用 零点分段法 求解，体现了分类讨论的思想； 方法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．1．不等式|x|·(1－2x)>0的解集是( ) A．(－∞，12) B．(－∞，0)∪(0，12) C．(12，＋∞) D．(0，12) 教材回归 答案B 2 ．若 a ， b ， c∈R ，且满足 |a － c|c; ②b ＋ c>a ； ③a ＋ c>b; ④|a| ＋ |b|>|c|. 其中错误的个数 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 答案A解析  a－c>－ba－ccb＋c>a， ∴①、②都正确，③不正确． 又|a－c|＝|c－a|≥|c|－|a|， ∴|c|－|a||c|. ④正确．  3 ．若关于 x 的不等式 |x ＋ 2| ＋ |x － 1|