跃华学校 2015-2016 学年第一学期期中考试高一数学试题考试时间 120 分钟 （总分 150 分） 日期：2015、11（第Ⅰ卷）一、选择题（50 分）1．下列关系式中，正确的是（ ） A． B． C． D．2. 下列函数 中，定义域为的是（ ） A． B. C. D.3. 已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是（ ）A． B． C． D． 4. 下列四种说法正确的是（ ）A. 与是同一函数 B. 是函数C. 函数的图象是一条直线 D. 函数是建立在两个非空数集上的映射5. 函数(a>0，a≠1)的图象可能是（ ）6. 已知集合,则 ( )A. B. C. D. 7. 某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价均为 168 元/套，以成本计算，一套盈利 20%，而另一套亏损 20%，则此商贩（ ）A．不赚也不赔 B．赚 37.2 元 C．赚14 元 D．赔 14 元8. 设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解集为（ ）A． B． C． D． 9. 函数的零点所在的一个区间是（ ）A． B． C． D．10. 对于任意实数，设函数是和中的较小者，则的最大值是（ ）A．－2 B．－1 C．1 D．2（第Ⅱ卷）二、填空题（25 分）11．集合 A={0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，则 A∩B=____________.12. 点在映射作用下的象是，则在映射作用下点的原象为__ 。 13．设函数，若,则实数= . 1 4. 已知，则的大小关系为 .（用 “”号连接）15. 已知函数)(xf满足: 对任意实数12xx，都有12()()f xf x，且，请写出一个满足条件的函数)(xf＝ .（ 注：只需写出一个函数即可）.三、解答题（75 分）16．(12 分) 已知全集U 为 R ，集合| 02 ,|3,1AxxBx xx 或求：（１） AB（２） UUC AC B； （３）UCAB。17．(12 分) 计算：（1）3233641932log4log25 （2）18.(12 分) 已知函数是定义在上的偶函数，且当时． （I）求的值；（II）求函数的解析式；(Ⅲ)画出函数的大致图像，并求出函数的值域。19.（13 分）函数是定义在上的奇函数.（I）求函数的解析式；2322311680.027()43 （II）用单调性定义证明函数在上是增函数. 20．（13 分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知，，且，设，绿地面积为.（I）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（II）当为何值时，绿地面积最大？21．（13 分）已知函数（其中为常数且）的图象经过点.（I）求的解析式；（II）若不等式在上 恒成立，求实数的取值范围. DAEBFCGH
