初 中 几 何 模 型 【 1： 角 平 分 线 模 型 】 （ 1） 内 内 模 型 （ 2） 内 外 模 型 1902PA 12PA （ 3） 外 外 模 型 （ 4） 双 角 平 分 线 1902PA 2ACP 【 2： 角 平 分 线 辅 助 线 】 （ 1） 向 两 边 做 垂 线 （ 2） 延 长 — — 胆 大 包 天 △ CDO≌ △ CEO △ CDO≌ △ CEO ∴ OD=OE ∴ OD=OE （ 3） 截 取 — — 任 意 情 况 （ 4） 黄 金 搭 档 △ CDO≌ △ CEO ∠ 1=∠ 2， ∠ 2=∠ 3 ∴ CD=CE ∴ OD=CD 【 3： 四 大 中 点 辅 助 线 】 ABCPDABCPFEABCPPCDBAO （ 1） 三角形任意边上存在中点： （ 2）等腰三角形的顶角角平分线、底边中线、 可选择倍长中线 底边高线，三线合一 （ 3） 中点+直角：斜边中线等于斜边一半， （ 4） 中 位 线 ： DE∥BC，DE=12 ᵃᵃ 斜边中线将直角三角形分为两个等腰三角形 【 4： 中 点 四 边 形 】 （1）任意四边形的中点四边形：平行四边形 （2）对角线相等的中点四边形：菱形 （3）对角线垂直的中点四边形：矩形 （4）对角线相等且垂直的中点四边形：正方形 【 5： 手 拉 手 模 型 】 已知：△OAB和△ODC均为等边三角形（等腰直角三角形） 结论：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=∠AOB°；③ OE 平分∠AED CDEBACDBADCBACBEDAHGFEDCBAHGFEDCABHGFEDCBAABCDEFGHEDOCBAABECODABOCEDDECOBA 【6：三垂模型】 已知：∠D=∠BCA=∠E=90°， BC=AC 结 论 ：Rt△ BCD≌ Rt△ CAE 【模型变 形 】 【7：对 角 互 补 模型】 1.全 等 型−ᵽᵼ° 条 件 ： ① ∠ ᵃᵄᵃ = ∠ ᵃᵃᵃ = 90°； ② ᵄᵃ平 分 ∠ ᵃᵄᵃ 2.全 等 型−ᵼᵽᵼ° 条 件 ： ① ∠ ᵃᵄᵃ = 2∠ ᵃᵃᵃ = 120°； ② ᵄᵃ平 分 ∠ ᵃᵄᵃ 结 论 : ① ᵃᵃ = ᵃᵃ ② ᵄᵃ + ᵄᵃ = ᵄᵃ ③ ᵄ△ᵃᵃᵃ四 边 形 ᵄᵃᵃᵃ = ᵄ△ᵄᵃᵃ+ᵄ△ᵄᵃᵃ = √34 ᵄᵃ2 【8：半 角 模型】 半 角 旋 转 模 型 ， 经 常 出 现 在 等 腰 直 角 三 角 形 和 正 方 形 中 ， 在 一 般 的 等 腰 三 角 形 中 也 会 涉 及 到 。 如 下 图 ， △ ᵃᵃᵃ是 等 腰 三 角 形 ， ᵃᵃ...
