... .. 【1】中点+平行模型 如图，如果 AB‖DE，且C 为AE 中点，则 有 △ ABC≌ △ EDC 很 好 证 的 ，当 然 十 分 实 用 ，经 常 需 要 添 加 辅 助 线 （ 例 如延 长 ） 【例 题1】（ 2014 深 圳 某 模拟 ） 【例 题2】（ 2014 深 圳 ） 答 案 ： 1. 32； 2.D ... .. 【 2】 一 线 三 等 角 模 型 如 图 ， 若 ∠ B=∠ C=∠ DEF=α（ 0<α≤90) 则 一 定 有 △ BDE 与 △ CEF 相 似 。 十 分 好 证 （ 外 角 和 什 么 一 大 堆 ）， 并 且 也 很 实 用 。 经 常 在 矩 形 里 出 题 。 【 例 题 1】（ 2009 太 原 ） 【 例 题 2】（ 2006 河 南 ） 【 例 题 3】（ 原 创 ） ... .. 答 案 ： 1. 2 或3-24或 25 2.(5453-， ) 【 3】 巧 造 旋 转 模 型 在 某 些 几 何 题 中 ， 往 往 有 一 些 奇 怪 的 结 论 ， 此 时 可 以 通 过 几 何 三 大 变 换 之 一 【 旋 转 】 求 解 。 巧 造 旋 转 往 往 要 有 一 定 的 等 量 关系和 特殊角度， 如 下 题 ： 通 过 观 察 可 得 ∠ ABC=∠ C=45°， AB=AC。 我 们 可 以 将 △ ACD 绕 A 顺 时 针 旋 转 90°得 到 △ ABE， 使 得 AC 与 AB 重 合 。 那 么 就 有 EB⊥ BC， 而 在 RT△ AED 中 ， DE²=2AD²（ 等 腰 直 角 三 角 形 ） 所 以 BE²+BD²=DE²， 即 BD²+CD²=2AD² 是 不 是 赶 脚 很 难 想 到 ？ 要 学 会 判 断 ， 这 种 感 觉 是 要 练 出 来 的 ！ 【 例 题 1】（ 2014 武 汉 ） 【 例 题 2】 ... .. 【例题 3】（2014 菏泽改编） 答案：1.4 1 2.9 3.(1.)2，(2.)直角三角形，旋转后证全等，证明略 【4】等腰模型 这是一个很基础的模型——什么样的结构会生成等腰三角形 首先：平行+角平分线， 如图，若 AD‖BE，BC 平分∠ ABE，则AB=AC，很好 证的，导 角即 可 。 ... .. 其次：垂直+角平分 这个不难理解，因为等腰三角形三线合一。 这种模型很常用，常常需要做 辅 助 线 （ 延 长 之类） 【例题 1】（原创） AB‖CD 【例题 2】（原创） 【例题 3】（改 编 ） 1.11 2.3 3.延 长CD 交AB 于M...
