东城中学九年级数学资料 第 1 页 共 7 页 1 中考数学常用公式及性质 1． 乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。 2． 幂的运算性质 ①am×an＝am+n；②am÷an＝am-n；③(am)n＝amn；④(ab)n＝anbn；⑤( ab )n＝nnab ； ⑥a-n＝ 1na ，特别：( )-n＝( )n；⑦a0＝1(a≠0)。 3． 二次根式 ①()2＝a(a≥ 0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥ 0)。 4． 某些数列前 n 项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+… +n=n(n+1)/2； 1+3+5+7+9+11+13+15+… +(2n-1)=n2 ； 2+4+6+8+10+12+14+… +(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+… +n2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+… n3=n2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+… +n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3； 5． 一元二次方程 对 于 方 程 ： ax2＋ bx＋ c＝ 0： ①求 根 公 式 是 x＝242bbaca ， 其 中 △＝ b2－ 4ac叫 做 根 的 判 别 式 。 当△＞0时， 方 程 有两个不相等的 实数根 ； 当△＝ 0时， 方 程 有两个相等的 实数根 ； 当△＜0时， 方 程 没有实数根 ．注意： 当△≥ 0时， 方 程 有实数根 。 ②若方 程 有两个实数根 x1和x2， 则二次三项式 ax2＋ bx＋ c可分解为a(x－ x1)(x－ x2)。 ③以a和b为根 的 一元二次方 程 是 x2－ (a＋ b)x＋ ab＝ 0。 6． 一次函数 一次函数y＝ kx＋ b(k≠0)的 图象是 一条直线(b是 直线与y轴的 交点的 纵坐标， 称为截距)。 ①当k＞0时， y随x的 增大而增大(直线从左向右上升)； ②当k＜0时， y随x的 增大而减小(直线从左向右下降)； 东城中学九年级数学资料 第 2 页 共 7 页 2 ③特 别 地 ： 当 b＝ 0 时 ， y＝ kx(k≠0)又 叫 做 正 比 例 函 数 (y与 x成 正 比 例 )， 图 象 必 过 原 点 。 7 ． 反比例函数 反 比 例 函 数 y＝(k≠0)的 图 象 叫 做 双 曲 线 。 ①当 k＞ 0 时 ， 双 曲 线 在 一 、 三 象 限 (在 每 一 象 限 内 ， 从 左 向 右 降 )； ②当 k＜ 0 时 ， 双 曲 线 在 二 、 四 象 限 (在 每 一 象 限 内 ， 从 左 向 右 上 升 )。 8 ． 二...
