八 九 年 级 全 等 与 旋 转 模 型 归 纳 考 察 点 1 ： 手 拉 手 模 型 手 拉 手 模 型 ， 亦 称 为 共 顶 点 等 腰 型 ， 一 定 会 出 现 旋 转 型 全 等 。 其衍生模 型 有等 腰 对补角模 型 和等 腰 旁等 角模 型 模 型 回顾： 一 . 绕点 旋 转 三．等腰旁等角型 四 等腰对补角型 1. 如 图 ， 已 知 △ABC 为 等 边 三 角 形 ， D 是 BC 下 方 一点 ， 连 AD. 若 ∠BDC=120°， 求 证 ：（ 1） ∠ADB=∠ADC=60°（ 2） DA=DB+DC. 2. 如 图 ， 已 知 △ABC为 等 边 三 角 形 ， D 是 BC 下 方 一点 ， 连 AD. 若 ∠ADB=60°， 求 证 ：（ 1） ∠ADC=60°（ 2） DA=DB+DC. 3. 如 图 ， 已 知 △ABC， AB=AC， ∠ADB=∠ADC=60°， 求 证 ： （ 1） △ABC 为 等 边 三 角 形 ，（ 2） DA=DB+DC. 考 察 点 2： ”脚 拉 脚 ”模 型 。构造辅助线思路是先中线倍长，再证明旋转全等。 如 图 AB=AC， CD=ED， ∠BAC+∠CDE=180°， 若 P为 BE 中 点 ， 求 证 ： PDPA 如 图 ， ∠A+∠C=180°， E， F 分 别 在 BC,CD 上 ， 且 AB=BE， AD=DF， M 为 EF 中 点 ，求 证 ： DM⊥ BM BEFBEF=90GDFEGCGEG=CGABCDRt如图，正方形，等腰 ，。 为中点，连接，，求证： 巩 固 练 习 如 图 ， 已 知 等 边 △ABC， D 是 BC 上 任 意 一 点 ， 以 AD 为 边 作 等 边 △ADE， 连 CE， 求 证 ：（ 1） CD+CE=AC， （ 2） CE 是 △ABC的 外 角 平 分 线 . 如 图 ， 已 知 △ABC， 以AB、AC 为 边 作 正△ABD 和正△ACE， CD 交 BE 于 O， 连OA， 求OEODOCOBOA2的 值. Rt ABCA=B=60ABCA060)A'BC',B'C'BCEACFAEF= ______中，90， ，将三角形绕 逆时针旋转 （到与交于 ，与交于 ，当为等腰三角形时，则 ABCDEFAB=ACDE=DFBAC=EDF== 6060ABAD如图，和均为等腰三角形， ， ，（1）若，求证：AF=AE+AD（2）若， ，求证：AF=AE+BC (1) 如 图 1， AB＝ AC， D 为 BC 上 一点 ， DA＝ DE， ∠BAC=∠ADE＝ 90°， 求 ∠BCE的 度 数 ． (2) 如 图 2， AB=AC， D 为 BC 上...
