初中数学知识点总结 九年级数学（上）知识点 第二十一章 二次根式 一．知识框架 二．知识概念 １、二次根式的定义：式子叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数。 ２、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式： （１）被开方数的因数是整数，因式是整式； （２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。 ３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 ４、二次根式的性质： （１） （２）＝|ａ|＝ ａ （ａ＞０） －ａ （ａ＜０） ０ （ａ＝０） （３）积的算数平方根性质： （ａ≥０，ｂ≥０） （４）商的算数平方根性质： baba （ａ≥０，ｂ＞０） ５、二次根式的乘法： ＝（ａ≥０，ｂ≥０）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘。 注意：法则是由积的算数平方根的性质（ａ≥０，ｂ≥０）反过来即得。 ６、二次根式的除法： baba （ａ≥０，ｂ＞０） 注意：法则是由商的算数平方根的性质baba （ａ≥０，ｂ＞０）反过来得到的。 ７、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，被开方数和根指数不变。 注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，不是同类二次根式不能合并。 ８、二次根式的混合运算： 二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。 ９、比较两数大小的常用方法： （１）平方法：若ａ＞０，ｂ＞０，且ａ²＞ｂ²，则ａ＞ｂ； （２）把跟号外的非负因式移到根号内，然后比较被开方数的大小。 第二十二章 一元二次根式 一．知识框 二.知识概念 １ .一 元 二 次 方 程 ： 方 程 两 边 都 是 整 式 ， 只 含 有 一 个 未 知 数 （ 一 元 ）， 并 且 未 知 数 的 最 高 次数 是 2（ 二 次 ） 的 方 程 ， 叫 做 一 元 二 次 方 程 ． 一 般 地 ，任 何 一 个 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 ，• 经 过 整 理 ，• 都 能 化 成 如 下 形 式 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）． 这 种 形 式 叫 做 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式...
